Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{{\ln x}}{{x\sqrt {{{\ln }^2}x + 3} }}$ có đồ thị đi qua điểm (e;2016). Khi đó giá trị F( 1 ) là

 Tính $\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,$ kết quả là:

Chọn mệnh đề sai:

Cho hàm số $f( x ) = e^{ - 2018x + 2017}$. Gọi F( x ) là một nguyên hàm của f( x ) mà F( 1 ) = e. Chọn mệnh đề đúng

Hàm số $f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021$ có họ nguyên hàm là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x$.

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $I = \smallint {\sin ^3}x{\cos ^5}xdx$

Tính $\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x - \sin a}}} dx$

Cho $C\in \mathbb{R}$ Hàm số nào sau đây không phải nguyên hàm của hàm số f(x)=sinx

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 4}}$

Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau:

Tìm nguyên hàm: $J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.$

Kết quả tính $\smallint \frac{{ - {x^3} + 5x + 2}}{{4 - {x^2}}}dx$ bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.$

Mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng?

(I) $\smallint \frac{{xdx}}{{{x^2} + 4}} = \frac{1}{2}\ln \left( {{x^2} + 4} \right) + C$

(II) $\smallint cotxdx =  - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + C$

(III) $\smallint {e^{2\cos x}}sinxdx =  - \frac{1}{2}{e^{2\cos x}} + C$

Cho $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMrevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFTNm951E103ECzMCHn2ECrxz4r3EK1hE9ThE91xpCXMBGewF % amXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUb % qedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8Yj % Y-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGu % Q8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGa % ciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qadaWdXbWdaeaape % WaaSaaa8aabaWdbiaabsgacaWG4baapaqaa8qacaWG4baaaaWcpaqa % a8qacaaIYaaapaqaa8qacaaI1aaaniabgUIiYdGccqGH9aqpciGGSb % GaaiOBaiaadggaaaa!5C64! \int\limits_2^5 {\frac{{{\rm{d}}x}}{x}} = \ln a$. Tìm a

Tính $\int {\frac{{2x}}{{({x^2} + 9})^4}dx}$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cos 2 x$

Biết F(x ) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\tan ^{2} x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(-\frac{\pi}{4}\right)$ 

Chọn mệnh đề đúng:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}$