Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 4}}\)

Biết một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 - 3x} }} + 1\) là hàm số F(x) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) = \frac{2}{3}\). Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=5^{2 x} ?\)

Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số

Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 5x+2 là 

Một nguyên hàm của \(\;f\left( x \right)\; = \;x.\ln x\) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

Họ nguyên hàm của hàm số 

Họ nguyên hàm của \(I=\int \frac{\ln (\cos x)}{\sin ^{2} x} d x\) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

 Tính \(\smallint \sin \left( {3x - 1} \right)dx,\) kết quả là:

\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)

Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x\)

Tính nguyên hàm \(A=\int \frac{1}{x \ln x}dx\) bằng cách đặt \(t=\ln x .\). Mệnh đề nào dưới dây đúng?

Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?

Tính \(F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx\). Hãy chọn đáp án đúng.

Nguyên hàm \(\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx\)