Tính \(\int \sin x(2+\cos x) d x\) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\)

Tìm tất cả các tham số thực m > 1 để phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMzfvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7XvAUrhxSL % wBPr3CFThm951ET13ECXwzMrhkGidETediCjxANHgDPWfDLHhD7rwF % 41xp7ThE951EY0xFTmdERqtFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZb % qefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2D % aebbnrfifHhDYfgasaacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9fr % Fj0-OqFfea0dXdd9vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVg % Fr0xfr-xfr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaa % aaaaaaa8qadaWdXbWdaeaapeWaaeWaa8aabaWdbiaaikdacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baal8aabaWdbi % aaicdaa8aabaWdbiaad2gaa0Gaey4kIipakiabg2da9iaadIhapaWa % aWbaaSqabeaapeGaaGOmaaaakiabgkHiTiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGinaaaa!6951! \int\limits_0^m {\left( {2x - 1} \right){\rm{d}}x} = {x^2} - 3x + 4\) có hai nghiệm phân biệt?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\)

Hàm số \(f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}\) có một nguyên hàm F(x) bằng
 

Tính \(\int {\frac{{2x}}{{({x^2} + 9})^4}dx} \)

Giá trị m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 2 x\)

Kết quả tính \(\smallint \frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}}dx\) bằng

Cho hàm số \(f(x)=x^{3}-x^{2}+2 x-1 .\). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng \(F(1)=4 . \text { Tìm } F(x)\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017\). Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\; = \;2\sin 3x.\cos 2x\) là :

Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin ^{4}(2 x)\) thoả mãn \(F(0)=\frac{3}{8}\). Khi đó F(x) là:
 

Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}\) thì:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaSaamOzaO % WaaeWaaKaaahaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JccaqGLbWa % aWbaaKqaahqabaGaeyOeI0YcdaWcaaqcbaCaaiaadIhaaeaacaaIYa % aaaaaaaaa!416F! f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{ - \frac{x}{2}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}\) là

 Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }}\) là

Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)