Kết quả tính \(\smallint \frac{1}{{x\left( {x + 3} \right)}}dx\) bằng

\(\int \sin ^{3} x d x\)  bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: \(\smallint x\ln xdx\)

\(\text { Tìm nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)

\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)

Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là
 

Hàm số \(f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}\)có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}\). Giá trị của \(F\left(\frac{\pi}{2}\right)\) bằng:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\) thỏa mãn F(0) = 1. Chọn kết quả đúng

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

Cho hàm số \(f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \sin x\). Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm f (x). 

Cho nguyên hàm \( I = \int {\frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{{x^3}}}} dx\) . Nếu đổi biến số \( x = \frac{1}{{\sin t}}\) với t thuộc \( t \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]\)

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-x}{x^{2}+1}\)

 Hàm số F( x )=cos 3x là nguyên hàm của hàm số:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x +1.

Nguyên hàm \(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 3}}\) là:

Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\sin }^2}\;x\;{{\cos }^2}\;x}}dx\) là

Tìm họ nguyên hàm \( \smallint {\sin ^2}x{\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}\)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau