Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?

Cho \(f(x)=\frac{4 m}{\pi}+\sin ^{2} x\). Gọi F (x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm  m để F(0)=8 và \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\pi}{8}\)

Tìm một nguyên hàm F(x) của \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2}}}\) biết F(1)=0

\(\text { Tìm } \int\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{4}{x}\right) \mathrm{d} x\)

Nguyên hàm F( x) của hàm số \(f\left( x \right) = 3 - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) là

 Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}-2 x}{\sqrt{x^{2}+1}}\)

Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin (1-2 x)\) và thỏa mãn \(F\left(\frac{1}{2}\right)=1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 5x^4 - 6x^2 +1\) là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+2 \cos x \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) là:

Cho F (x) là nguyên hàm của \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{x+2}} \text { thỏa mãn } F(2)=4 \text { . Giá trị } F(-1)\) bằng?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 3}}\) là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Hàm số \(F(x)=7 e^{x}-\tan x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iabgkHiTiaabwgadaah % aaWcbeqaaiabgkHiTiaadIhaaaaaaa!3E57! f\left( x \right) = - {{\rm{e}}^{ - x}}\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cos 2 x\)

Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\)

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x)?

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin ^{2} \frac{x}{2} \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{4}\)

Nếu t = x² thì: