Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Hàm số f\(f(x)=3^{x}-2^{x} \cdot 3^{x}\) có nguyên hàm bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\) và f(1) = 1 thì f(5) có giá trị là

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cos 2x là

\( \smallint x{e^{2x}}dx\) bằng 

Khẳng định nào đây sai?

F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(y=x e^{x^{2}}\). Hàm số nào sau đây không phải là F(x)

Hàm số f( x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=|x-1|\). Biết \(f(0)=3.\, \text{Tính}\, f(2)+f(4)\)

Biết rằng \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaad2gacaGGUaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiabgUcaRiaaikdaaaa!3F7F! F\left( x \right) = m.{x^4} + 2\) là một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaaaaa!3C52! f\left( x \right) = {x^3}\), giá trị của m là.

Biết hàm số \(F\left( x \right) =  - x\sqrt {1 - 2x}  + 2017\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{\sqrt {1 - 2x} }}\). Khi đó tổng của a và b là

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3x²) là

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}\)  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là:

Tính \(\int {\frac{{ - 2x}}{{1 - {x^2}}}dx} \) thu được kết quả là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+2 \cos x \text { biết } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=0\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \(J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}\)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+\sin 2 x\).

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % aiaaikdacaaI3aaaaiaabwgadaahaaWcbeqaaiaaiodacaWG4bGaey % 4kaSIaaGymaaaakmaabmaabaGaaGyoaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaa % ikdaaaGccqGHsislcaaIYaGaaGinaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaGaaG % 4naaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaadoeaaaa!4CB1! F\left( x \right) = \frac{1}{{27}}{{\rm{e}}^{3x + 1}}\left( {9{x^2} - 24x + 17} \right) + C\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây.

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4zamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maapehabaWaaSaaaeaa % caaIXaaabaGaciiBaiaac6gacaWG0baaaiaabsgacaWG0baaleaaca % WG4baabaGaamiEamaaCaaameqabaGaaGOmaaaaa0Gaey4kIipaaaa!4541! g\left( x \right) = \int\limits_x^{{x^2}} {\frac{1}{{\ln t}}{\rm{d}}t} \) với x > 0 . Đạo hàm của g(x) là

Nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaaiodacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaI % YaaaaOGaey4kaSIaaGinaiaadIhacqGHRaWkdaWcaaqaaiaaigdaae % aacaWG4baaaaaa!422D! f(x) = 3{x^2} + 4x + \frac{1}{x}\) là:

Tính nguyên hàm \( I = \smallint \left( {{2^x} + {3^x}} \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x\)