Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x \mathrm{e}^{x}\)

Biết \( \int {f(x)dx} = 2x\ln (3x - 1) + C\) với  \( x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

\(\begin{equation} \text { Nguyên hàm } F(x) \text { của hàm số } f(x)=\sin ^{2} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x \text { thỏa } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0 \text { là } \end{equation}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{3}}{\sqrt{4-x^{2}}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là?

Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x+2\) là?

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] (với a<b) và  F(x) là một nguyên hàm của f(x)  trên [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

\(\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x \ln x\) là:

Cho \(F(x)=\frac{a}{x}(\ln x+b)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1+\ln x}{x^{2}}\) trong đó \(a, b \in \mathbb{Z}\). Tính S=a+b

Cho \( \int {f(x)dx} = F(x) + C\) . Khi đó \( \int {f(2x - 3)dx} \)

Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 

Tính tích phân \(A=\int \frac{1}{x \ln x} \mathrm{~d} x\) bằng cách đặt \(t=\ln x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = sin x và đồ thị hàm số y = F(x) đi qua điểm  \(M(0 ; 1) . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{2}\right) \text { . }\)

Nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{{x^2}}}\cos \frac{1}{x}{\rm{d}}x} \) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x \) là?

Nguyên hàm \(\int \frac{1}{x^{2}} \cos \frac{1}{x} d x\) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{3-x}}\)

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = 5x^4 - 6x^2 +1\) là