Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\cos 3 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{14}{3}\) thì:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape % GaamOzamaabmaapaqaa8qacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0Za % aiqaa8aaeaqabeaapeGaamiEaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgaca % qGObGaaeyAa8aacaaMe8+dbiaadIhacqGHLjYScaaIXaaapaqaa8qa % caaIXaGaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaabUgacaqGObGaaeyAa8 % aacaaMe8+dbiaadIhacqGH8aapcaaIXaaaaiaawUhaaaaa!579F! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} x\,\,\,{\rm{khi}}\;x \ge 1\\ 1\,\,\,\,{\rm{khi}}\;x < 1 \end{array} \right.\), tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMnevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaCLMB0XfBP1 % wA0n3x7btFETNm9TNzCXwzMrhkGGhiCjxANHgDPWfDLHhD7rwF41ha % tCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLnhiov2DGi1BTfMBae % XatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8 % FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfeaY-biLk % VcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGa % ciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaapeWaa8qCa8aabaWdbi % aadAgadaqadaWdaeaapeGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG % 4baal8aabaWdbiaaicdaa8aabaWdbiaaikdaa0Gaey4kIipaaaa!5968! \int\limits_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Họ nguyên hàm của hàm số 

Cho hàm số \(f(x)={\tan ^2}x\) có nguyên hàm là F(x). Đồ thị hàm số y = F(x) cắt trục tung tại điểm A(0; 2). Khi đó F(x) là

Biết một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1\)là hàm số F(x) thỏa mãn \(F(-1)=\frac{2}{3}\) Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?

Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).

F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\)  Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.

Nếu u( t ) = v( x ) thì:

Nếu \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaKaaah % aakmaakaaajaaObaGaamiEaaqcbaAabaqcaaQaaeiiaKaaalaabsga % caWG4baajqwaacqaaiaadggaaeaacaWGIbaajmaWcqGHRiI8aKaaal % abg2da9OWaaSaaaKaaahaacaaIYaaabaGaaG4maaaaaaa!4722! \int\limits_a^b {\sqrt x {\rm{ d}}x} = \frac{2}{3}\)\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaqadaWdaeaapeGaamyyaiabgwMiZkaaicdacaGGSaGaaGPaVlaa % ykW7caWGIbGaeyyzImRaaGimaaGaayjkaiaawMcaaaaa!424F! \left( {a \ge 0,\,\,b \ge 0} \right)\) thì 

Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\left( {\cos x + \sin x} \right)}^2}}}dx\) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2x + 1} \)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+x \) là?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaGccqGHRaWkcaaIXaaaaa!3DFB! f\left( x \right) = {5^x} + 1\).

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {5^x}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}}\) là:

Hàm số F( x) nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số \(y = \sqrt[3]{{x + 1}}\)?

Tìm nguyên hàm \(F(x) = \int {{\pi ^2}dx} \)

Hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\) có họ nguyên hàm là

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5^{x}-x\)

Nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thoả mãn F(2) = 0 . Khi đó phương trình F(x) = x có nghiệm là