Tìm nguyên hàm $F(x) = \int {{\pi ^2}dx}$

 

Cho $\int f(x) \mathrm{d} x=3 x^{2}+2 x-2022+C$. Hỏi f(x) là hàm số nào?

Cho $I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx$ nếu đặt $u =\sqrt x$ thì:

Cho f(x) là hàm số liên tục trên [a;b] (với a<b) và  F(x) là một nguyên hàm của f(x)  trên [a;b] . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho f'(x) = 3−5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính: $\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx$

Gọi F x ( ) là nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x^{3}+2(m-1) x+m+5$.  với m là tham số thực. Một nguyên hàm của $f(x) \text{biết rằng} F(1)=8\, \text{và }F(0)=1 là:$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{{x^2} + 1}}$ . Khi đó, nếu đặt x = tan t thì:

Tìm hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=\frac{6}{3-2 x} \text { và } f(2)=0$

Nguyên hàm của hàm số f( x )=cos 3x là:

Tìm nguyên hàm $\int {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2x}}}}{{\sqrt {1 + {{\sin }^2}x} }}dx}$

Cho a,b là các số thực dương thỏa mãn $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMTcvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7X1CXjhD7f % wFTW1CXjhD7jwFRetpW0hatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2Caerb % uLwBLnhiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharq % qtubsr4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9 % pk0xbba9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9 % vr0-vr0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaa % aaaapeWaaOaaa8aabaWdbiaadggaaSqabaGccqGHsisldaGcaaWdae % aapeGaamOyaaWcbeaakiabgUcaRiaaigdacqGH9aqpcaaIWaaaaa!4CAB! \sqrt a - \sqrt b + 1 = 0$ . Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMDevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7fwFETNy9ThxMjxyJThx0vgE0Thz9HxF7X1CXjhD7HxF % 91xFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1 % wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaac % H8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9vqai % -hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9adbaqa % aeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjbGaey % ypa0Zaa8qCa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaqGKbGaamiEaaWdaeaa % peWaaOaaa8aabaWdbiaadIhaaSqabaaaaaWdaeaapeGaamyyaaWdae % aapeGaamOyaaqdcqGHRiI8aaaa!5CEE! I = \int\limits_a^b {\frac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt x }}}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x \cdot \cos 2 x \cdot d x$

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm nguyên hàm $J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx$

Nếu F x ( ) là một nguyên hàm của $f(x)=e^{x}\left(1-e^{-x}\right){\text {và }} F(0)=3$ thì F(x) là?

Hàm số $F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}$ là một nguyên hàm cùa hàm số $f\left( x \right) = {x^2}{e^x}$ thì a + b + c  bằng:

Nếu $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWdbaWdaeaapeGaamOzamaabmaabaGaamiEaaGaayjkaiaawMca % a8aacaqGKbGaamiEaaWcpeqabeqaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWGLb % WdamaaCaaaleqabaWdbiaadIhaaaGccqGHRaWkciGGZbGaaiyAaiaa % c6gacaWG4bGaey4kaSIaam4qaaaa!4750! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^x} + \sin x + C$ thì f(x) bằng 

Hàm số $f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng
 

Cho nguyên hàm $I = \int {\frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{{x^3}}}} dx$ . Nếu đổi biến số $x = \frac{1}{{\sin t}}$ với t thuộc $t \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]$

Kết quả của $\int \ln x d x$ là