Chỉ ra công thức sai trong các công thức nguyên hàm sau:

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=2 x+\frac{1}{\sin ^{2} x}$ thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=-1$ là

Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMPevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7btFEThxMjxyJThxWLgi9Thn913E7Thx0fMBG0Nx7jtF % 91hEKHxFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3b % IuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfga % saacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9 % vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9ad % baqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjb % Gaeyypa0Zaa8qCa8aabaWdbiGacshacaGGHbGaaiOBa8aadaahaaWc % beqaa8qacaaIYaaaaaWdaeaapeGaaGimaaWdaeaapeWaaSaaa8aaba % Wdbiabec8aWbWdaeaapeGaaGinaaaaa0Gaey4kIipakiaadIhacaqG % KbGaamiEaaaa!61F8! I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}} x{\rm{d}}x$

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}$.

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x +1.

Tính $\int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx}$  là :

Cho nguyên hàm $I=\int x \sqrt{1+2 x^{2}} \mathrm{~d} x$, khi thực hiện đổi biến $u=\sqrt{1+2 x^{2}}$ thì ta được nguyên hàm theo biến mới u là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f ( x) = x + cos x$

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-x^{2}+2 x-1 .$. Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x). Biết rằng $F(1)=4 . \text { Tìm } F(x)$

Hàm số $f(x)=e^{x}\left(\ln 2+\frac{e^{-x}}{\sin ^{2} x}\right)$ có họ nguyên hàm là

Tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaleqa % aaaakiaabsgacaWG4baaleaacaaIWaaabaGaaGymaaqdcqGHRiI8aa % aa!3F3F! \int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}{\rm{d}}x}$ bằng 

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$

Biết hàm số $F\left( x \right) =  - x\sqrt {1 - 2x}  + 2017$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{\sqrt {1 - 2x} }}$. Khi đó tổng của a và b là

F(x) là nguyên hàm của hàm số $y\; = \;{\sin ^4}x.\cos x$. F(x) là hàm số nào sau đây?

Một nguyên hàm của $\;f\left( x \right)\; = \;x.\ln x$ là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này triệt tiêu khi x = 1?

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}dx$

Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}$ là

$\text { Biết } \int(x+3) \cdot e^{-2 x} \mathrm{~d} x=-\frac{1}{m} e^{-2 x}(2 x+n)+C, \text { với } m, n \in \mathbb{Q} \text { . Khi đó tổng } S=m^{2}+n^{2}$ có giá trị bằng

Cho f'(x) = 3−5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {1 - x} }};\int {f(x)dx = - 2} \int {{{({t^2} - m)}^2}dt}$ với $t = \sqrt {1 - x}$ , giá trị của m bằng ?