Nguyên hàm của hàm số $y = \frac{{{x^3}}}{{x - 1}}$ là

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }$

Cho f ( x) , g ( x ) là các hàm số xác định và liên tục trên  $\mathbb{R}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Tìm nguyên hàm $I = \int {\frac{1}{{4 - {x^2}}}dx}$

Hàm số $f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)$ có họ nguyên hàm là

Biết hàm số $F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}$là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}$. Khi đó tích của m và n là
 

Cho hàm số $f(x)= \frac{1}{{x + 2}}$. Hãy chọn mệnh đề sai:

 Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)$ là

Công thức nguyên hàm nào sau đây là công thức sai?

Nếu $F\left( {{e^2}} \right) = 4$ thì $\mathop \smallint \nolimits_{}^{} \frac{{\ln \;x}}{x}dx\;$ bằng

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0$. Khi đó:

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x+\sin x$ là?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}$

Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMPevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7btFEThxMjxyJThxWLgi9Thn913E7Thx0fMBG0Nx7jtF % 91hEKHxFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3b % IuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfga % saacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9 % vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9ad % baqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjb % Gaeyypa0Zaa8qCa8aabaWdbiGacshacaGGHbGaaiOBa8aadaahaaWc % beqaa8qacaaIYaaaaaWdaeaapeGaaGimaaWdaeaapeWaaSaaa8aaba % Wdbiabec8aWbWdaeaapeGaaGinaaaaa0Gaey4kIipakiaadIhacaqG % KbGaamiEaaaa!61F8! I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}} x{\rm{d}}x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 022x+\sin 2 x$ là:

$\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x$

$\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }$

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = (3x +1)^5$ ?

Tìm hàm số y = f(x) biết f'(x) = (x²−x)(x+1) và f(0) = 3

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x^{3}+x^{2}$ là: