Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}$

Cho $\int {f(x)dx} = F(x) + C$ . Khi đó $\int {f(2x - 3)dx}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

. Cho hàm số f(x) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=3-5 \sin x$ và f(0)=10 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?  

Tìm họ nguyên hàm $\int \cos ^{2} x \sin x d x$ ta được kết quả là

Tìm hàm số F( x ) biết F'( x ) = 3x² + 2x-1 và đồ thị hàm số y = F( x ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tổng các hệ số của F( x ) là:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f ( x) = 5x^4 - 6x^2 +1$ là

Tìm $I=\int \frac{\sin x}{\sin x+\cos x} d x$

Biết hàm số $F\left( x \right) = \left( {mx + n} \right)\sqrt {2x - 1}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - 1} }}$. Khi đó tích của m và n là

Cho hàm số $f(x)=\sin ^{4} 2 x$. Khi đó:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2$. Giá trị của biểu thức $F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)$ bằng 

Tính $\int \frac{12 x+5}{3 x+1} d x$

Tìm nguyên hàm của hàm số sau: $\smallint x\ln xdx$

Tính $\int \sin x(2+\cos x) d x$ bằng

Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f(x)=\cot ^{2} x$ là: 

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 x-2 \text { thỏa mãn } \mathrm{F}(1)=9$ là?

Họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maabmaabaGaamiEaiab % gkHiTiaaigdaaiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!3F82! f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}$ là

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiEdacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaI1aaaaaaa!3D15! f\left( x \right) = 7{x^5}$ là.

Biết rằng $\int\left(\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x+\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x\right) \mathrm{d} x=\frac{a}{b} \cos 4 x+C \text { với } a, b \in \mathbb{Z}, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a<0;b>0)$. Tính 2a+b.

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn $F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}$ là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3^{x}+\frac{1}{x^{2}}$