Biết hàm số $F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}$là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}$. Khi đó tích của m và n là
 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt[3]{1-3 x}$

Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMndvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaMXfBLzgDOa % cEGWLCPDgA0LspCzMCHn2EX03E41sm9bWexLMBbXgBcf2CPn2qVrwz % qf2zLnharuavP1wzZbItLDhis9wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPv % MCG4uz3bqee0evGueE0jxyaibaieYlNi-xH8yiVC0xbbL8F4rqqrFf % peea0xe9Lq-Jc9vqaqpepm0xbbG8FasPYRqj0-yi0dXdbba9pGe9xq % -JbbG8A8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaa % keaaqaaaaaaaaaWdbiaadAgadaqadaWdaeaapeGaamiEaaGaayjkai % aawMcaaiabg2da9maalaaapaqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWG4bGa % eyOeI0IaaGymaaaaaaa!5087! f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}$ và F(2) = 1. Khi đó F(3) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin ^{3} x \cdot \sin 3 x$

Tính $\smallint \ln xdx$ bằng:

Tính: $\displaystyle \int {(2x - 3)\sqrt {x - 3} dx}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{x}\left(1+\mathrm{e}^{-x}\right)$.

Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}$ là

Nguyên hàm của hàm số $y=\mathrm{e}^{-3 x+1}$ là:

Một nguyên hàm của hàm số$\left( x \right) = x\sqrt {1 + {x^2}}$

Nếu $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaacbaGaa8hzaiaadIha % aSqabeqaniabgUIiYdGcqaaaaaaaaaWdbiabg2da9maalaaabaGaaG % ymaaqaaiaadIhaaaGaey4kaSIaciiBaiaac6gacaWG4bGaey4kaSIa % am4qaaaa!45B0! \int {f\left( x \right)dx} = \frac{1}{x} + \ln x + C$ thì f(x)  là

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx$

 Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện $f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1$. Tìm f(x).

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Hàm số $f(x)=x \sqrt{x+1}$ có một nguyên hàm là F(x) . Nếu F(0)=2 thì F(3) bằng

Xét $I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3$, khẳng định nào sau đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số
 $f(x)=\frac{2 \sin ^{3} x}{1+\cos x}$

Hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iGacYgacaGGUbGaamiEaiabgUcaRmaalaaabaGaaGymaaqaaiaa % dIhaaaaaaa!3D83! y = \ln x + \frac{1}{x}$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Tính $f(x)= \frac{{\sin 2{\rm{x}}}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}$. Hãy chọn đáp án đúng.

Nguyên hàm của hàm số $\int {\frac{{{x^3} + 3{x^2} + 3x - 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}} dx$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 \sqrt{x}+3 x \text { là }$