Một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}}$ là

$\text { Tìm } F(x)=\int \frac{6 x+2}{3 x-1} \mathrm{~d} x .$

Họ nguyên hàm của hàm số$f ( x) = 3x^2 + sin x$  là

Nguyên hàm của $f ( x) = x^3 - x^2 + 2\sqrt2$ là:

Tính $F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx$. Hãy chọn đáp án đúng.

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)$.

$\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }$

Tính $\text { Tính } F(x)=\int x \sin 2 x d x .$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x$ thỏa mãn điều kiện $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ là

Cho biết $\int {\frac{{2x - 13}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = al\ln \left| {x + 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 2}}{{2x - 3}}$ thỏa mãn F(2)=3. Tìm F(x)

Nguyên hàm của hàm số $y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là

Biết F x ( ) là nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}+m-1$thỏa mãn F(0)=0và F (3)= 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm  $f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{6}\right) .$

Họ nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f(x)=\cot ^{2} x$ là: 

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số $f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }$

Hàm số $F(x)=(a x+b) \sqrt{4 x+1}$ ( a ,blà các hằng số thực) là một nguyên hàm của $f(x)=\frac{12 x}{\sqrt{4 x+1}}$Tính a+b

Tìm F (x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^{2}+\mathrm{e}^{x}-1, \text { biết } F(0)=2$.

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x )=sin 2x.

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=6 x+\sin 3 x \text { , biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }$

Họ nguyên hàm của hàm số $\;f\left( x \right)\; = \;{x^2}\; - \;2x\; + \;1\;$ là