Tìm nguyên hàm của hàm số
 \(f(x)=\frac{2 \sin ^{3} x}{1+\cos x}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + 4}}\)

Chọn mệnh đề sai:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{x} \ln x\).

Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\)

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn \(\begin{equation} \int \frac{f(\sqrt{x+1})}{\sqrt{x+1}} \mathrm{~d} x=\frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C . \end{equation}\) Nguyên hàm của hàm số \(\begin{equation} f(2 x) \text { trên tập } \mathbb{R}^{+} \end{equation}\) là 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt[3]{x-2}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+\sin x \) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x )=x+cos x 

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}-2 x+3\) thỏa mãn F(0)=2, giá trị của F (1) bằng

Tìm hàm số f(x) biết f’(x) = 2 – x² và f(2) = 7/3;

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tanx là

Cho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \). Đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết I theo u và du ta được

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019 .

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=6x+sin 3x, biết \(F(0)=\frac{2}{3}\)

Tìm họ nguyên hàm F(x) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpciGG % ZbGaaiyAaiaac6gacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaikdacaWG4baaaa!439A! y = f\left( x \right) = \sin 2x + 2x\)

Tính tích phân \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaWaaeWaaeaacaaIYaGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaiaa % wIcacaGLPaaacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaigdaa0Gaey % 4kIipaaaa!4269! I = \int\limits_0^1 {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} \)

Cho hàm số có \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { với mọi } x \neq \frac{1}{2} \text { và } f(1)=1\) . Khi đó giá trị của f(5) bằng

 Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là