Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 022x+\sin 2 x$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{x}-e^{-x}$ là:

 Nguyên hàm của hàm số $f ( x) = 2x^3 - 9$  là:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {{e^{4x - 2}}}$

$\text { Tính } \int \frac{\mathrm{d} x}{\sqrt{1-x}}, \text { ,kết quả là }$

Tìm họ nguyên hàm $\int \cos ^{2} x \sin x d x$ ta được kết quả là

$\text { Kết quả của } I=\int x \mathrm{e}^{x} \mathrm{~d} x \text { là }$

$\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }$

Hàm số $F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 

Biết f(x) có một nguyên hàm là $17^x$. Xác định biểu thức f(x).

Tìm hàm số F(x) biết rằng $F^{\prime}(x)=4 x^{3}-3 x^{2}+2 \text { và } F(-1)=3$?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{x \ln x} \text { thỏa mãn } F\left(\frac{1}{\mathrm{e}}\right)=2 \text { và } F(\mathrm{e})=\ln 2$. Giá trị của biểu thức $F\left(\frac{1}{\mathrm{e}^{2}}\right)+F\left(\mathrm{e}^{2}\right)$ bằng 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \left( {x - 1} \right){e^{{x^2} - 2x + 3}}dx$

Cho biết $\int {\frac{{2x - 13}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}dx} = al\ln \left| {x + 1} \right| + b\ln \left| {x - 2} \right| + C$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{x - 1}}$

Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}$ . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức $F(\frac{\pi}{2})$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

Một nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaSaamOzaO % WaaeWaaKaaahaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0Jcdaqadaqc % aaCaaiaadIhacqGHsislcaaIZaaacaGLOaGaayzkaaGcdaahaaqcba % CabeaacaaIYaaaaaaa!42BB! f\left( x \right) = {\left( {x - 3} \right)^2}$ trên R là:

Cho hàm số y =f(x) có $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % beqaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWG4bGaci4CaiaacMgacaGGUbGaam % iEaiabgUcaRiaadoeaaaa!44D0! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x\sin x + C$. Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaSaaaeaacqaHapaCaeaacaaIYaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa % !3AF1! f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$.

Tính $\int x \cdot 2^{x} d x$

Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqaMPevLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvga7LupCLMB0X % fBP1wA0n3x7btFEThxMjxyJThxWLgi9Thn913E7Thx0fMBG0Nx7jtF % 91hEKHxFamXvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3b % IuV1wyUbqedmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfga % saacH8YjY-vipgYlh9vqqj-hEeeu0xXdbba9frFj0-OqFfea0dXdd9 % vqai-hGuQ8kuc9pgc9q8qqaq-dir-f0-yqaiVgFr0xfr-xfr-xb9ad % baqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8qacaWGjb % Gaeyypa0Zaa8qCa8aabaWdbiGacshacaGGHbGaaiOBa8aadaahaaWc % beqaa8qacaaIYaaaaaWdaeaapeGaaGimaaWdaeaapeWaaSaaa8aaba % Wdbiabec8aWbWdaeaapeGaaGinaaaaa0Gaey4kIipakiaadIhacaqG % KbGaamiEaaaa!61F8! I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^2}} x{\rm{d}}x$