Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f ( x) = x + cos x \)

 

Nguyên hàm của hàm số \( f( x )=\frac{1}{x}\) là

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2}\) biết \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4}\)

Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\left(3 x^{2}+1\right) \ln x\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sqrt{e^{4 x-2}}\)

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=\cos \frac{x}{2} \text { . }\)

Họ các nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaabwgadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaaaaa!3ED7! f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x + 3}}\) là

Biết F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \( f(x)\frac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thoả mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình F( x ) = x có nghiệm là

Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\)

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1\) là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln \;x}}{x}\) thoả mãn \(F\left( 1 \right) = \frac{1}{3}\). Giá trị của F²(e) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.3^{ - 2x}}\)

Nguyên hàm \(\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x\)

Nếu u( t ) = v( x ) thì:

 Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^3+x+1\) là

Tìm \(\int x \sin 2 x d x\) ta thu được kết quả nào sau đây?

Nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{2{x^4} + 3}}{{{x^2}}}\)

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \frac{{\sin x}}{{\sqrt[3]{{{{\cos }^2}x}}}}dx\)

F( x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{1}{{2x + 1}}\)  Biết \(F\left( 0 \right) = 0,\,F\left( 1 \right) = a + \frac{b}{c}\ln 3\) trong đó  a, b, c  là các số nguyên dương và \(b\over c\) là phân số tối giản. Khi đó giá trị biểu thức a + b + c bằng.

Tính \(F(x)=\int x \cos x \mathrm{~d} x\) ta được kết quả