Nguyên hàm \(\int\left[\sin ^{2}(3 x+1)+\cos x\right] d x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(\;f\left( x \right)\; = \;{x^2}\; - \;2x\; + \;1\;\) là

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2018.x}\).

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWdbaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacaqG % KbGaamiEaiabg2da9iaadAeadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPa % aacqGHRaWkcaWGdbaaleqabeqdcqGHRiI8aaaa!4364! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x = F\left( x \right) + C}\). Khi đó với \(a\ne 0; a,b\)  là hằng số ta có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 % qadaWdbaqaaiaadAgadaqadaqaaiaadggacaWG4bGaey4kaSIaamOy % aaGaayjkaiaawMcaaiaabsgacaWG4baaleqabeqdcqGHRiI8aaaa!4012! \int {f\left( {ax + b} \right){\rm{d}}x} \) bằng.

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của \(g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}\)?

Cho hàm số f liên tục, f(x) >  - 1,  f(0) = 0 và thỏa mãn \( f'(x)\sqrt {{x^2} + 1} = 2x\sqrt {f(x) + 1} \) . Tính \(f( \sqrt 3 ) \)

Tìm hàm số y = f(x) biết f'(x) = (x²−x)(x+1) và f(0) = 3

 Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{\sin ^{2}\left(x+\frac{\pi}{3}\right)}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f( x )=-4x^3+1 \) là:

Tìm \(H=\int \frac{x^{2} d x}{(x \sin x+\cos x)^{2}} ?\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {x + \frac{{\rm{\pi }}}{3}} \right)}}\)

 Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}\) là :

Cho f'(x) = 3−5sinx và f(0) = 10. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Biết một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 - 3x} }} + 1\) là hàm số F(x) thỏa mãn \(F\left( { - 1} \right) = \frac{2}{3}\). Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

Một nguyên hàm của hàm số \(y=x \sqrt{1+x^{2}}\) là?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)

Tìm một nguyên hàm F(x) của \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2}}}\) biết F(1)=0

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x+1) \ln x\) là:

\(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {3x + \frac{{\rm{\pi }}}{6}} \right)\)