Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2 x^{2}+2 x+3}{2 x+1}\)

Tính \(\int \frac{-x}{(x+1)^{2}} d x\) bằng

Hàm số \(F(x)=7 \sin x-\cos x+1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Theo phương pháp đổi biến số  \(x\rightarrow t\) , nguyên hàm của \(I = \int {\frac{{2\sin x + 2\cos x}}{{\sqrt[3]{{1 - \sin 2x}}}}} dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}x}}\) là 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = x.e^x

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}\)

\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)

Chọn mệnh đề đúng:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}\,(x^2<1)\)

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Nguyên hàm của \(I=\int x \sin ^{2} x d x\) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau \*\smallint {\left( {{x^3} + 5} \right)^4}{x^2}dx\)

Tìm 1 họ nguyên hàm của hàm số sau \(K = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt {x + 3}  + \sqrt {5x + 3} }}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2^{x} \cdot 3^{-2 x}\)

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{2 x}+2021\) là

Cho hàm số \(F(x)=a x^{3}+b x^{2}+c x+1\) là một nguyên hàm của hàm số f x ( ) thỏa mãn \(f(1)=2, f(2)=3, f(3)=4\). Hàm số F(x) là
 

Tìm \(\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx\)

Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{x}{{1 + \sqrt {1 + x} }}dx\)  và \(F( 3 ) - F( 0 ) =\frac{a}{b}\) là phân số tối giản , a > 0. Tổng (a + b ) bằng ?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nguyên hàm \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaci % GGZbGaaiyAaiaac6gacaaIYaGaamiEaiaabsgacaWG4baaleqabeqd % cqGHRiI8aaaa!3E63! \int {\sin 2x{\rm{d}}x} \) bằng: