Kết quả tính $\smallint \frac{{ - {x^3} + 5x + 2}}{{4 - {x^2}}}dx$ bằng

Cho hàm số $F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2, f(2) = 3, f(3) = 4. Hàm số F(x) là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}+1}$

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\smallint \sqrt x \ln xdx$

Họ các nguyên hàm của hàm số $f ( x) = 5x^4 - 6x^2 +1$ là

Cho hai hàm số $F(x)=\left(x^{2}+a x+b\right) e^{-x} \text { và } f(x)=\left(-x^{2}+3 x+6\right) e^{-x}$ . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

Biết $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHRaWkcaWG4bGa % ey4kaSIaaGymaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaaiaabsgacaWG4b % Gaeyypa0JaamyyaiabgUcaRiGacYgacaGGUbWaaSaaaeaacaWGIbaa % baGaaGOmaaaaaSqaaiaaiodaaeaacaaI1aaaniabgUIiYdaaaa!4A38! \int\limits_3^5 {\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\rm{d}}x = a + \ln \frac{b}{2}}$ với a, b là các số nguyên. Tính $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9iaadkgadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccqGHsislcaWGHbaaaa!3B7E! S = {b^2} - a$

Xét $I=\int x^{3}\left(4 x^{4}-3\right)^{5} \mathrm{~d} x . \text { Bằng cách đặt } u=4 x^{4}-3$, khẳng định nào sau đây đúng?

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)\; = \;2\sin 3x.\cos 2x$ là :

Cho hai hàm số f(x),g(x)  liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}+3$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \left( {1 - x} \right)cosxdx$

Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\mathrm{e}^{2 x} \text { , biết } F(0)=1 \text { . }$

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}$ là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)^{2021}}{\sqrt{x^{2}+1}} \text { và } F(0)=1 .$.Giá trị của F ( 1) bằng

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = tanx.sin2x thỏa mãn điều kiện $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = 0$ là

Tìm $\;\smallint \left( {\cos 6x\; - \;\cos 4x} \right)dx$ là:

Nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \sin x$ là:

Hàm số $F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Biết F(x) là một nguyên hàm của của hàm số f(x)=sinx và đồ thị hàm số y= F(x) đi qua điểm M (0;1). Tính $F(\frac{\pi}{2})$