Tính $\displaystyle \int {\frac{1}{{\sin x - \sin a}}} dx$

F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x + 3}}{{{x^2}}}$, biết rằng F(1) = 1. F(x) là biểu thức nào sau đây

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho hàm số f(x ) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=3-5 \cos x \text { và } \,f(0)=5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số y = sin x là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=5 x^{4}-3 x^{2}$  trên tập số thực thỏa mãn F(1)=3 là:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của $g(x)=\frac{\ln x}{(x+1)^{2}}$?

Nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}$là hàm số nào trong các hàm số sau?
 

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số $F(x)=\ln |\sin x-3 \cos x|$ là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Hàm số $f(x)=\frac{7 \cos x-4 \sin x}{\cos x+\sin x}$có một nguyên hàm F(x) thỏa mãn $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{3 \pi}{8}$. Giá trị của $F\left(\frac{\pi}{2}\right)$ bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}$ là hàm số nào?
 

Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maalaaabaGaaGymaaqa % amaakaaabaGaaGymaiabgUcaRiaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaa % aabeaaaaaaaa!3EC9! f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$ trên khoảng $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVy0Je9yqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaacq % GHsislcqGHEisPcaGG7aGaey4kaSIaeyOhIukacaGLOaGaayzkaaGa % ai4paaaa!3E11! \left( { - \infty ; + \infty } \right)?$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = a + bcos2x thỏa mãn $F\left( 0 \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{2},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{6},\;F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{12}}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{3}$ là

Tính $\int {x{{\left( {x + 1} \right)}^3}dx}$  là :

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C51! f\left( x \right) = {5^x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$

Cho $F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 - \ln x} }}dx$ , biết F( e ) = 3 , tìm F( x ) = ? 

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\tan x \cdot \sin 2 x$ thỏa mãn điều kiện $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ là

Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhacqGHsisldaWc % aaqaaiaaigdaaeaacaWG4baaaaaa!3E1D! f\left( x \right) = x - \frac{1}{x}$