Cho hàm số f(x ) thỏa mãn $f^{\prime}(x)=3-5 \cos x \text { và } \,f(0)=5$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {5 - 3x}$

Tính tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaWaaOaaaeaacaaI0aGaamiEaiabgUcaRiaaigdaaSqa % baGccaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaaiaaikdaa0Gaey4kIipaaa % a!4108! I = \int\limits_0^2 {\sqrt {4x + 1} {\rm{d}}x}$

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 1}},F\left( 0 \right) = 1$. Giá trị của F(-2) là bao nhiêu?

Hãy chọn mệnh đề đúng

Nguyên hàm $\int[\sin (2 x+3)+\cos (3-2 x)]dx$

 Nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)}}{{{x^3}}}\;\left( {x \ne 0} \right)$ là

Tất cả nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2 x+3}$

Tính $\smallint \frac{{ - x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}$ là 

Nguyên hàm của hàm số $f( x )=\frac{1}{x}$ là

Tính $\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx$ bằng:

Nguyên hàm của $I=\int x \sin x \cos ^{2} x d x$ là 

Nguyên hàm của hàm số f( x )= 3^x là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho  $I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C$, biết $t = \sqrt {\ln x + 1}$ .  Giá trị biểu thức $A = \frac{2}{{15}}bcd$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=4 x \ln x$ là:

Biết một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {1 - 3x} }} + 1$ là hàm số F(x) thỏa mãn $F\left( { - 1} \right) = \frac{2}{3}$. Khi đó F(x) là hàm số nào sau đây?

Nguyên hàm F x ( ) của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}$là hàm số nào trong các hàm số sau?
 

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt[3]{{2x + 2}}}}$

Tìm $I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}$