Nguyên hàm F x ( ) của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\)là hàm số nào trong các hàm số sau?
 

Nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=\sqrt[3]{3 x+1} \text { là }\)

Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=3 x^{2}+\frac{x}{2}\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=1+2 x+3 x^{2} \text { thỏa mãn } F(1)=2 \text { . }\)Tính \(F(0)+F(-1)\)

Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 - \ln x} }}dx\) , biết F( e ) = 3 , tìm F( x ) = ? 

Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2-5 \sin x \text { và } f(0)=10\)0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Nguyên hàm của \(\int {\frac{x}{{{x^2} + 1}}dx} \)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=5^{2 x} ?\)

Cho hai hàm số \(F(x)=\left(x^{2}+a x+b\right) e^{-x} \text { và } f(x)=\left(-x^{2}+3 x+6\right) e^{-x}\) . Tìm a và b để F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)

Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{{x + 3}}{{{x^2} + 3x + 2}}dx} \)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 3}}\) là:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \left( {2x + 3} \right){e^{ - x}}dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số ^{\(f\left( x \right) = \frac{{4x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)}

Biết rằng \({x^3} + \sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức \(6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}\) là gì cuả hàm số f(x)?

Hàm số \(f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}\) có một nguyên hàm F(x) bằng
 

Biết F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\,\rm{và}\,f\left( 2 \right) = 1\). Tính F(3)

 Hàm số \(F\left( x \right) = 7\sin x - \cos x + 1\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Cho  \( I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C\), biết \( t = \sqrt {\ln x + 1} \) .  Giá trị biểu thức \(A = \frac{2}{{15}}bcd\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=(2 x+1) \ln x\) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}\)

Tính \(\int 2 x \ln (x-1) d x\)