Biết rằng \({x^3} + \sqrt x \) là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x). Hỏi đa thức \(6x - \frac{1}{{4x\sqrt x }}\) là gì cuả hàm số f(x)?

Chọn mệnh đề sai:

Hàm số \(F(x)=2 \sin x-3 \cos x\) là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

Nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)^2}\;\left( {x \ne 0} \right)\) là

\(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x\) bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\).

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaGccqGHRaWkcaaIXaaaaa!3DFB! f\left( x \right) = {5^x} + 1\).

Để tính \(\;\smallint x\ln \left( {2\; + \;x} \right).dx\) theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:

Họ các nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaabwgadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaG4maaaaaaa!3ED7! f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{2x + 3}}\) là

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=3 x^{2}-1\) là:

Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}\)

Tìm họ nguyên hàm \(\int\left(x+\frac{1}{x-1}\right)\)
 

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=4 x(1+\ln x)\) là?

Một nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaSaamOzaO % WaaeWaaKaaahaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0Jcdaqadaqc % aaCaaiaadIhacqGHsislcaaIZaaacaGLOaGaayzkaaGcdaahaaqcba % CabeaacaaIYaaaaaaa!42BB! f\left( x \right) = {\left( {x - 3} \right)^2}\) trên R là:

Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) = x(2 + 3x²) là

 Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(\smallint \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right){e^{\cot 2x}}dx\)

Tìm nguyên hàm của hàm số f( x ) = cos 5x

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số  \(y=f(x)=\frac{4}{1+2 x} \text { và } F(0)=2 . \text { Tìm } F(2)\)

Nếu t = x² thì:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=a+b \cos 2 x\) thỏa mãn \(F(0)=\frac{\pi}{2}, \quad F\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{\pi}{6}, F\left(\frac{\pi}{12}\right)=\frac{\pi}{3}\) là

Cho \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacogacaGGVbGaai4C % aiaaikdacaWG4bGaeyOeI0Iaci4CaiaacMgacaGGUbGaamiEaiabgU % caRiaadoeaaaa!4543! F\left( x \right) = \cos 2x - \sin x + C\) là nguyên hàm của hàm số f(x). Tính \(f(\pi)\).