Tìm nguyên hàm: $I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}$

Kết quả $\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx$ bằng

Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}$ là:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\smallint \frac{x}{{{x^2} + 5}}dx$

Tìm nguyên hàm $\int \sin \sqrt{x} d x$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2x2^{x^2}$   là

$\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=1+\tan ^{2} \frac{x}{2}$

Cho hàm số f(x) xác định trên K và F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=5 x^{4}-6 x^{2}+1$ là:

Tìm nguyên hàm của hàm số: $I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}$

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2}$ biết $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4}$

Hàm số $f(x)=\frac{\cos x}{\sin ^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng
 

Họ nguyên hàm của hàm số  $f(x)=x^{3}+x^{2}$ là:

Họ nguyên hàm của $f(x)=\frac{2 x^{4}+3}{x^{2}}$ là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}$ thỏa mãn $F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017$. Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

Biết rằng $\int\left(\cos ^{3} x \cdot \sin 3 x+\sin ^{3} x \cdot \cos 3 x\right) \mathrm{d} x=\frac{a}{b} \cos 4 x+C \text { với } a, b \in \mathbb{Z}, \frac{a}{b}$ là phân số tối giản $(a<0;b>0)$. Tính 2a+b.

Tìm nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGacaGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaiodaaaaaaa!39DD! y = {x^3}$

Tính $\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx$ bằng

Biết F (x) là một nguyên hàm của hàm số  $y=f(x)=\frac{4}{1+2 x} \text { và } F(0)=2 . \text { Tìm } F(2)$