Kết quả \(\smallint {e^{\sin x}}\cos xdx\) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint {\left( {{e^x} + 2{e^{ - x}}} \right)^2}dx\) là

Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.\)

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn \(F\left( {\rm{\pi }} \right) = 2017\). Khi đó F(x) là hàm số nào dưới đây?

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 1 + {\tan ^2}\frac{x}{2}\)

Cho nguyên hàm \(I=\int x \sqrt{1+2 x^{2}} \mathrm{~d} x\), khi thực hiện đổi biến \(u=\sqrt{1+2 x^{2}}\) thì ta được nguyên hàm theo biến mới u là:

Cho \( F\left( x \right) = \smallint \frac{{\ln x}}{{x\sqrt {1 - \ln x} }}dx\) , biết F( e ) = 3 , tìm F( x ) = ? 

Tìm họ nguyên hàm \(\int \cos ^{2} x \sin x d x\) ta được kết quả là

Cho \(I = \mathop \smallint \limits_0^4 \sin \sqrt x dx\) nếu đặt \( u =\sqrt x\) thì:

Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=x+\sin x\) là?

\(\begin{equation} \text { Tích phân } \int_{1}^{\mathrm{e}} \frac{\mathrm{d} x}{x(\ln x+2)} \text { bằng } \end{equation}\)

Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hàm số y=f( x) có \(f'(x)= \frac{1}{{x + 1}}\). Biết rằng f( 0 )=2018. Giá trị của biểu thức f( 3 )-f( 1 )  bằng:

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaiwdadaahaaWcbeqa % aiaadIhaaaaaaa!3C54! f\left( x \right) = {5^x}\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaWG4baaaaaa!3D0C! f\left( x \right) = {2^{2x}}\)

Tính: \(\displaystyle \int {\frac{x}{{{{(1 + {x^2})}^{\frac{3}{2}}}}}} dx\)

Nguyên hàm của hàm số f( x )= 3^x là

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}\) là

Họ nguyên hàm của hàm số \(f( x )=-4x^3+1 \) là:

Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + 3 + \frac{1}{x}\) có nguyên hàm là