Họ nguyên hàm của hàm số \(f( x )=-4x^3+1 \) là:

Tìm nguyên hàm \(\int\left(4 x^{3}+2 x+2022\right) \mathrm{d} x\)

\(\text { Biết } \int f(x) d x=x^{2}+C \text {. Tính } \int f(2 x) d x\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 \sin x \cdot \cos 3 x\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{\sin x}{1+3 \cos x} \text { và } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2 . \text { Khi đó } F(0)\) bằng:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  \(f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1\)

\(\int \frac{2 x^{2}+x}{2 x-1} d x\) bằng

Biết F x ( ) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x+1}}+m-1\)thỏa mãn F(0)=0và F (3)= 7 . Khi đó, giá trị của tham số m bằng

Tìn nguyên hàm \(I = \int {\frac{{dx}}{{1 + {e^x}}}} \)

Tính \(\int {\frac{1}{{x.lnx}}dx} \)

Tất cả nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2 x+3}\)

Tìm nguyên hàm \(I=\int \sin ^{4} x \cos x \mathrm{~d} x\).

Tính \(\smallint \tan xdx\) bằng

Họ nguyên hàm của hàm số \(f (x) = 2xe^{x^2}\) là:

Nguyên hàm của hàm số \(y = {x^2} - 3x + \frac{1}{x}\) là

Cho \( \Rightarrow I = \smallint \frac{{{\rm{d}}t}}{{\sqrt {2x - 1} + 4}} = \sqrt {2x - 1} - 4\ln {(\sqrt {2x - 1} + 4)^n} + C\) ở đó (n thuộc N*). Giá trị biểu thức \( S = \sin \frac{{n\pi }}{8}\) là

\(\text { Tìm nguyên hàm } J=\int(x+1) \mathrm{e}^{3 x} \mathrm{~d} x \text { . }\)

\(\text { Nguyên hàm } \int \frac{1}{1+\sqrt{x}} \mathrm{~d} x \text { bằng. }\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=x^{2}\left(x^{3}+1\right)^{5}\) là 

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x +1.

Một nguyên hàm của hàm số \(y=\frac{x^{3}}{\sqrt{2-x^{2}}}\) là: