Tìm $I = \smallint \left( {3l{n^2}x - 4lnx + 2} \right)\frac{{dx}}{x}$

Biết $\int {f(x)dx} = 2x\ln (3x - 1) + C$ với  $x \in \left( {\frac{1}{9}; + \infty } \right)$Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Biết hàm số $F(x)=-x \sqrt{1-2 x}+2017$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{a x+b}{\sqrt{1-2 x}}$ Khi đó
tổng của a và b là

$\text { Hàm số } f(x) \text { thỏa mãn } f^{\prime}(x)=x e^{x} \text { là }$

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\frac{\sin 2 x}{\sin ^{2} x+3}$ thỏa mãn F(0)=0 là

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left( x \right) = {\sin ^2}\frac{x}{2}$ biết $F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{2}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{4}$

Họ nguyên hàm của hàm số  $\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3}+1}} \text { là } \end{equation}$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)= \frac{2}{{4x - 3}}$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm  $f(x)=\sin 2 x \text { và } F\left(\frac{\pi}{4}\right)=1 . \text { Tính } F\left(\frac{\pi}{6}\right) .$

Tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % WcaaqaaiaaigdaaeaadaGcaaqaaiaadIhacqGHRaWkcaaIXaaaleqa % aaaakiaabsgacaWG4baaleaacaaIWaaabaGaaGymaaqdcqGHRiI8aa % aa!3F3F! \int\limits_0^1 {\frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}{\rm{d}}x}$ bằng 

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^{2x}+2022$  là
 

Biết rằng $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaad2gacaGGUaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGinaaaakiabgUcaRiaaikdaaaa!3F7F! F\left( x \right) = m.{x^4} + 2$ là một nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqa % aiaaiodaaaaaaa!3C52! f\left( x \right) = {x^3}$, giá trị của m là.

Hàm số $f\left( x \right) = {e^x}\left( {\ln 2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\sin }^2}x}}} \right)$ có họ nguyên hàm là

Một nguyên hàm F(x) của hàm số $f(x)=\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}$ thỏa mãn điều kiện $F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$ là 
 

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{2}{4 x-3}$?

Giả sử $\int e^{2 x}\left(2 x^{3}+5 x^{2}-2 x+4\right) d x=\left(a x^{3}+b x^{2}+c x+d\right) e^{2 x}+C$ . Khi đó a+b+c+d bằng 

Tính $F\left( x \right) = \smallint \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {4{{\sin }^2}x + 2{{\cos }^2}x + 3} }}dx$. Hãy chọn đáp án đúng.

Tính $\int x \cdot 2^{x} d x$

Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{x^2}\sin x + 2x\cos x}}{{x\sin x + \cos x}}$ . Biết F( 0 ) = 1, Tính giá trị biểu thức $F(\frac{\pi}{2})$

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{\ln ^{2} x+1} \cdot \frac{\ln x}{x}$ thoả mãn $F(1)=\frac{1}{3}$ . Giá trị của $F^{2}(e)$ là

Tìm tất cả các nguyên hàm của hàm số  $f(x)=3^{-x}$?