Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{2}{4 x-3}\)?

Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x.{e^{{x^2} + 1}}\)

Nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{1 + \ln x}}{{x.\ln x}}\)

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau \(\smallint \sqrt x \ln xdx\)

Nguyên hàm của hàm số \(y = sin^3x.cosx \)là:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện \(f^{\prime}(x)=x+\sin x \text { và } f(0)=1\). Tìm f(x)?

Tính \(\int \frac{d x}{1+\cos x}\)

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm f(x)trên R . Hỏi \(F\left(x^{2}\right)\) là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây:

Họ nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=3 x^{2}-1\) là:

Hàm số \(F(x)=\mathrm{e}^{x^{2}}\) là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? 

F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(y=2 \sin x \cos 3 x \text { và } F(0)=0\). Khi đó:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin x+2022 x\) là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5 x+2\) là?

Biết hàm số \(F(x)=(m x+n) \sqrt{2 x-1}\)là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-1}}\). Khi đó tích của m và n là
 

Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số \(f(x)=6 x+\sin 3 x, \text { biết } F(0)=\frac{2}{3} \text { . }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=e^{x}-e^{-x}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }}\) là

Biết rằng F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin (1-2 x)\) và thỏa mãn \(F\left(\frac{1}{2}\right)=1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3 x^{2}+8 \sin x\) và thỏa mãn F(0) = 2010. Tìm F(x). 

Họ nguyên hàm của hàm số f( x )=2x+sin 2x là:

Cho hàm số f (x) xác định trên , thỏa mãn \(f^{\prime}(x)=2 x-1 \text { và } f(3)=5\) . Giả sử phương trình f (x)= 999 có hai nghiệm x₁ và x₂ . Tính tổng \(S=\log \left|x_{1}\right|+\log \left|x_{2}\right|\)