Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin x+\frac{1}{\cos ^{2} x}\) thỏa mãn điều kiện \(F\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\) là 
 

Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\). Nếu F( x ) là một nguyên hàm của hàm số f( x ) và đồ thị hàm số y = F( x ) đi qua \(M( \frac{\pi}{3};0) \) thì  là:

Họ nguyên hàm của hàm số \(f( x )=-4x^3+1 \) là:

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\; = \;{e^{3x}}\)

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\sin 3 x \text { thoả mãn } F\left(\frac{\pi}{2}\right)=2\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\cos \left(3 x+\frac{\pi}{6}\right)\).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdadaahaaWcbeqa % aiaaikdacaWG4baaaaaa!3D0C! f\left( x \right) = {2^{2x}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\tan ^{2} x \text { là }\)

Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x). Tìm khẳng định sai.

Nguyên hàm \(\int {\frac{{1 + \ln x}}{x}dx} \,\,(x>0)\) là:

Tìm nguyên hàm \(I=\int(2 x-1) e^{-x} d x\).

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOraiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iGacYgacaGGUbWaaqWaaeaaciGGZbGa % aiyAaiaac6gacaWG4bGaeyOeI0IaaG4maiGacogacaGGVbGaai4Cai % aadIhaaiaawEa7caGLiWoaaaa!4870! F(x) = \ln \left| {\sin x - 3\cos x} \right|\) là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là \(f^{\prime}(x)=\frac{1}{2 x-1} \text { và } f(1)=1 \text { . }\)Giá trị của f(5) là?

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3x\sqrt[3]{{1 - 2x}}\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{2 x}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x^{2}+x+x^{3}+1}{x^{3}}\) là hàm số nào?
 

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{e^{4x - 2}}} \)

Cho F( x ) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)= x\sqrt {{x^2} - m} \). Số giá trị của tham số m để \( F\left( {\sqrt 2 } \right) = \frac{7}{3};F\left( {\sqrt 5 } \right) = \frac{{14}}{3}\)

Tìm \(\smallint \frac{{5x + 1}}{{{x^2} - 6x + 9}}dx.\)