Tìm tất cả nguyên hàm F(x) của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaadIhacqGHsisldaWc % aaqaaiaaigdaaeaacaWG4baaaaaa!3E1D! f\left( x \right) = x - \frac{1}{x}\)

Tính nguyên hàm \(I=\int \frac{1}{x \sqrt{\ln x+1}} \mathrm{~d} x\)

\(\text { Cho hàm số } F(x)=\int x \sqrt{x^{2}+2} \mathrm{~d} x \text { . Biết } F(\sqrt{2})=\frac{2}{3}, \text { tính } F(\sqrt{7}) \text { . }\)

Nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{1}{{1 - 2x}}\) là

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)= \frac{2}{{4x - 3}}\)

Tìm 1 họ nguyên hàm của hàm số sau \(K = \smallint \frac{{xdx}}{{\sqrt {x + 3}  + \sqrt {5x + 3} }}\)

Cho hàm số y =f(x) có \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qaaeaaca % WGMbWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaaeizaiaadIhaaSqa % beqaniabgUIiYdGccqGH9aqpcaWG4bGaci4CaiaacMgacaGGUbGaam % iEaiabgUcaRiaadoeaaaa!44D0! \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = x\sin x + C\). Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaWaaSaaaeaacqaHapaCaeaacaaIYaaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa % !3AF1! f\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\).

Hàm số \(f(x)=x^{4}-3 x^{2}+2021\) có họ nguyên hàm là

Tính: \(\displaystyle \int {\frac{{{e^x}}}{{{e^x} + {e^{ - x}}}}} dx\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY-Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb % a9q8WqFfeaY-biLkVcLq-JHqpepeea0-as0Fb9pgeaYRXxe9vr0-vr % 0-vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiaadAgadaqada % qaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaaIZaGaamiEamaaCaaa % leqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaa % aa!4149! f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x + 5\) là:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x}{\sqrt{8-x^{2}}}\) thoả mãn \(F(2)=0\) . Khi đó phương trình F(x)=x có nghiệm là
 

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\mathrm{e}^{x}+2 \sin x\).

Biết là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2 x+2^{x} \text { thoả mãn } F(0)=0\) . Ta có F(x) bằng

Hàm số \(F(x)=\ln |\sin x-\cos x|\) là một nguyên hàm của hàm số

Cho  \( I = \frac{{{{\ln }^2}x}}{{x\sqrt {\ln x + 1} }}dx = \frac{2}{{15}}(b{t^5} + c{t^3} + dt) + C\), biết \( t = \sqrt {\ln x + 1} \) .  Giá trị biểu thức \(A = \frac{2}{{15}}bcd\)

Tìm nguyên hàm \(\int \sin \sqrt{x} d x\).

Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f(x)=\left(e^{-x}+e^{x}\right)^{2}\) thỏa mãn điều kiện F(0)=1  là

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f(x)=- \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\) thỏa mãn F( 0 )=1. Tìm F(x).

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt[3]{{3x + 1}}\)

\(\text { Nếu } F(x)=\int \frac{(x+1)}{\sqrt{x^{2}+2 x+3}} \mathrm{~d} x \text { thì }\)

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{x+2}{\sqrt{x+1}}\)