Tìm m để hạng của \(M = \left\{ {( - 2,1,1),(1, - 1,m0,( - 1,0, - 2)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3\) bằng 3:

Tính \(\int {\cot 5xdx}\)

Tìm giá trị cực đại M của hàm 2 biến \(f(x,y) = 4(x - y) - {x^2} - {y^2}\)

Tìm giá trị bé nhất của hàm số \(f(x) = \sqrt {6 - 5x}\) trên đoạn [-1,1]

Viết dạng toàn phương có ma trận trong cơ sở chính tắc \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 3}&0\\ { - 3}&2&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right)\)

Cho cơ sở \(\beta = \left\{ {(0,1,1),(1,2,1),(1,3,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 \)  và vectơ \(u = (1,2,1)\) . Tìm \(\mathop {\left[ u \right]}\nolimits_\beta \)

Tính tích phân của: \(I = \int_1^3 {\sqrt {\mathop x\nolimits^2 - 4x + 4dx} } \)

Chọn phát biểu Sai về ma trận vuông A:

Với giá trị nào của tham số m thì dạng toàn phương Q: R³ -> R, \(Q(x,y,z) = \mathop {2x}\nolimits^2 + \mathop y\nolimits^2 + 3\mathop z\nolimits^2 + 2mxy + 2xz\)  xác định dương:

Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 

Cho A, B là hai ma trận vuông cấp \(n \ge 2\) Trường hợp nào sau đây luôn đúng?

Định m để hệ sau có hạng bằng 2: \(u = (m,1,0,2),v = (2m,2m + 2,0,3),w = (3m,2m + 3,0,4)\)

Tìm các hệ số a,b để: \(f(x) = \frac{a}{{x + 2}} + \frac{b}{{x + 6}}\)

Trường hợp nào sau đây tập R³ với các phép toán được định nghĩa là không gian véc tơ:

Tính tích phân \(I = \int {\frac{{3dx}}{{\mathop x\nolimits^2 - 7x + 10}}}\)

Cho \(A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 5&{ - 1}&2\\ { - 1}&5&2\\ 2&2&2 \end{array}} \right)\)  Tìm ma trận trực giao P sao cho P^t AP có dạng chéo:

Tìm các ví dụ về tập được sắp \((E, \le )\) và hai tập hợp con \(A,B \subset E\) thỏa mãn:

 Tích phân suy rộng \(\int\limits_a^b {\frac{{dx}}{{\mathop {(b - x)}\nolimits^\alpha }}(b > a,\alpha > 0)} \)

Tính tích phân của: \(I = \frac{{\mathop e\nolimits^{3x} + 1}}{{\mathop e\nolimits^x + 1}}dx\)

Cho ánh xạ tuyến tính \(f:\mathop R\nolimits^3 \to \mathop R\nolimits^2\) có ma trận chính tắc \(\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 4&{1\,\,\,\,\,\,\,2}\\ 6&{2\,\,\,\,\,\,\,\,\,3} \end{array}\,\,} \right)\) Vectơ nào sau đây thuộc Ker f:

Điều nào sau đây không đúng?