Trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1

Với hơn 100+ câu trắc nghiệm môn Toán cao cấp A1 có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi. Nội dung câu hỏi bao gồm những kiến thức về tích phân xác định, tích phân suy rộng, khai triển Maclaurin, hàm số, giới hạn, đạo hàm cấp,... Để ôn tập hiệu quả các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời các câu hỏi và xem lại đáp án và lời giải chi tiết. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức đã ôn.

122 câu

278 lượt thi

Chọn hình thức trắc nghiệm (25 câu/30 phút)

Ôn tập từng phần

Đề thi thử

Trộn đề tự động

Chọn phần

Câu 1:

Tính $\int {\cos x\cos 2xdx}$

A. $\frac{2}{3}{\cos ^3}x + \cos x + C$

B. $- \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C$

C. $- \frac{2}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C$

D. Đáp án B và C đều đúng

Câu 2:

Tính $\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}} dx$

A. $\frac{1}{{4028}}{(1 + 2x)^{2014}} + C$

B. $\frac{1}{{2}}{(1 + 2x)^{2014}} + C$

C. $\frac{1}{{4024}}{(1 + 2x)^{2014}} + C$

D. $\frac{1}{{2013}}{(1 + 2x)^{2014}} + C$
Câu 3:

Tính $\int {\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)} + C$

A. $\frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C$

B. $4\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}} \right) + C$

C. $2\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C$

D. $\frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C$
Câu 4:

Tính $\int {\cot 5xdx}$

A. $- \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3x} \right| + C$

B. $\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5x} \right| + C$

C. $- \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3x} \right| + C$

D. $\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5x} \right| + C$

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}$

A. $\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 4} \right| + C$

B. $\ln \left| {x - 5} \right| - \ln \left| {x - 2} \right| + C$

C. $\frac{{\ln \left| {x - 5} \right|}}{{\ln \left| {x - 2} \right|}} + C$

D. $\ln \left| {(x - 4)(x - 2)} \right| + C$
Câu 6:

Tính tích phân $I = \int { \frac{{7{{(\ln x - 1)}^6}}}{x}} dx$

A. $\frac{{{{\ln }^3}x - 2\ln x + 1}}{{{x^2}}} + C$

B. ${(\ln x - 1)^7} + C$

C. ${(\ln x + 1)^7} + C$

D. ${\ln ^3}x - 2\ln x + 1 + C$

Câu 7:

Tính $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}}$

A. $\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$

B. $-\frac{3}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$

C. $\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$

D. $\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$
Câu 8:

Tính $\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}$

A. $\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C$

B. $-\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C$

C. $-\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C$

D. $-\frac{1}{2}\tan( - 2x + 1) + C$
Câu 9:

Tính $\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}}$

A. $\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C$

B. $-\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C$

C. $- \frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C$

D. $\frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C$
Câu 10:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}$

A. 2

B. ${e^2} - 1$

C. ${2e^2}+ 2$

D. e
Câu 11:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}$

A. $\frac{\pi }{8}$

B. $-\frac{\pi }{4}$

C. $\frac{\pi }{2}$

D. 1
Câu 12:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}$

A. $\frac{{3\pi }}{2}$

B. $\frac{{\pi }}{4}$

C. 1

D. 0
Câu 13:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}$

A. 2ln2

B. 2ln3

C. -1

D. 1
Câu 14:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}}$

A. 1

B. $\ln (1 + \sqrt 2 )$

C. $-\ln (1 + \sqrt 2 )$

D. 0
Câu 15:

Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}$

A. ${\rm{3(ln 4 - ln 3)}}$

B. ${\rm{(ln 4 + ln 3)}}$

C. ${\rm{(ln 12 - ln 9)}}$

D. ${\rm{ - ln 4 - ln 3}}$
Câu 16:

Tính $\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}}$

A. $\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)$

B. $\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)$

C. $\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)$

D. $\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)$
Câu 17:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6$

A. ln 2

B. 4 ln 4

C. 7 ln 2

D. 4 ln 2
Câu 18:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^2} - x,\,\,x - y + 3 = 0$

A. $\frac{{40}}{3}$

B. $\frac{{14}}{3}$

C. $\frac{{32}}{3}$

D. $\frac{{20}}{3}$
Câu 19:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${x^2} - y = 0,\,{x^3} - y = 0$

A. $\frac{1}{{12}}$

B. $\frac{1}{{3}}$

C. $\frac{1}{{4}}$

D. $\frac{7}{{12}}$
Câu 20:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

A. 2

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$
Câu 21:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8$

A. $\frac{{21}}{4}$

B. $\frac{{17}}{4}$

C. $\frac{{1}}{4}$

D. $\frac{{81}}{4}$
Câu 22:

Cho tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}} dx$ . Phát biểu nào đúng

A. Tích phân hội tụ tuyệt đối

B. Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2

C. Tích phân phân kỳ

D. Tích phân bán hội tụ
Câu 23:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}$

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối
Câu 24:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx$

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối
Câu 25:

Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$

A. ln 2

B. 0

C. $+ \infty$

D. ln 3

Phần

Đề thi liên quan

Trắc nghiệm Nhập môn Internet và E-Learning

Bộ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Nhập môn Internet và E-Learning có đáp án dành cho các bạn sinh viên các khối ngành làm tư liệu ôn tập, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.

50 câu

218 lượt thi

Xem chi tiết

950+ câu trắc nghiệm Giáo dục quốc phòng an ninh

950+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Giáo dục quốc phòng an ninh sẽ là tài liệu ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn Giáo dục quốc phòng an ninh dễ dàng hơn. Chúc các bạn đạt kết quả thật cao.

989 câu

2703 lượt thi

Xem chi tiết

523 câu trắc nghiệm môn Vật lý đại cương

500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!

523 câu

644 lượt thi

Xem chi tiết