Cho tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}} dx$. Phát biểu nào đúng

Cho $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}}$. Chọn phát biểu đúng:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}$. Chọn phát biểu đúng?

Tính $\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}}$

Tìm tiệm cận của hàm số: $f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}$

 Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos 3x - \cos 7x}}{{{x^2}}}$

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6$

Khai triển Maclaurin của sin x đến x⁴

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2{x^2} + 3}}{{2{x^2} - 1}}} \right)^{{x^2}}}$

Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{{(1 + x)}^n} - 1}}{x},\,\,x \ne 0,n \in N\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ liên tục trên R

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x$ trên [-3;0].

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{{{(2x + 3)}^2}}}}$

Tính $\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}}$

Tính $\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}$

Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8$

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}$

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}$

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì: