Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8$

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có ${f'_ + }(0)$ là:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}$

Tính tích phân $\int\limits_0^{2008\pi } {\sin (2008x + \sin )dx}$

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^n {{3^n}}$. Chọn phát biểu đúng?

Tính tích phân $\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}$

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x$ trên [-3;0].

Hàm số $x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})$ có y'(x) là:

Tìm tiệm cận của hàm số: $f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}$

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{n + 2}}}$ là:

Tính $\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}}$

Khai triển Maclaurin của cosx đến x⁴

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ có f'(0) là:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $f(x) = \frac{x}{{\cos x}}$ và cho biết nó thuộc loại nào?

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(\cos x)^{1/(1 - \cos x)}}$