Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\ln ({n^2} - n + 1)}}{{\ln ({n^{10}} + n + 1)}}$

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $f(x) = {3^{x/(1 - {x^2})}}$ và cho biết nó thuộc loại nào?

Tính tích phân $\int\limits_{\sqrt 7 }^4 {\frac{{dx}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}}$

Đạo hàm cấp n của hàm e^ax là:

Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có f'(x) khi x < 0 là:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx$

Khai triển Maclaurin của cosx đến x⁴

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${x^2} - y = 0,\,{x^3} - y = 0$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \cot 2x.\cot (\frac{\pi }{4} - x)$

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,x \ne 0\\ 0,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ có f'(0) là:

Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}$

Mệnh đề nào dưới đây đúng:

Tính tích phân $\int\limits_0^{\ln 3} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{e^x} + 1} }}}$

 Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ liên tục trên $( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R$

Hàm số $x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})$ có y'(x) là:

Cho chuỗi ${\sum\limits_{n = 1}^\infty {\left( {\frac{{3n + 1}}{{{3^n}}}} \right)} ^n}$. Chọn phát biểu đúng?

Cho hàm số $y = 1 + {x^2}$. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ và tổng riêng $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}$. Chọn phát biểu đúng

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}}$