Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2{x^2} + 3}}{{2{x^2} - 1}}} \right)^{{x^2}}}$

 Tìm a để hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} x\cot (2x),\,\,x \ne 0,\left| x \right| < \frac{\pi }{2}\\ a,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ liên tục trên $( - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})R$

Khai triển Maclaurin của $\sin (2{x^2})$ đến $x^6$

Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có f'(0) là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^2} - x,\,\,x - y + 3 = 0$

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{5^n}}}}$ là:

Tìm điểm gián đoạn của hàm số $f(x) = \frac{1}{{\ln \left| {x - 1} \right|}}$

Tìm tiệm cận của hàm số: $f(x) = \frac{x}{{1 + {e^{\frac{1}{x}}}}}$

Cho $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {4n({n^2} - 1)} }}}$. Chọn phát biểu đúng:

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n({n^2} + 7)} }}}$ . Chọn phát biểu đúng?

Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{(n + 1)}^4} - {{(n - 1)}^4}}}{{{{({n^2} + 1)}^2} - {{({n^2} - 1)}^2}}}$

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_1^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{(1 + x)\sqrt x }}}$

Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có f'(x) khi x < 0 là:

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{e^{1/x}} + \frac{1}{x}} \right)^x}$

Hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {e^{1/x}},\,\,x \ne 0\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,x = 0 \end{array} \right.$ có ${f'_ - }(0)$ là:

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^4 {\frac{{dx}}{{x - 3}}}$

Hàm số $f(x) = {x^2} - 3\left| x \right| + 2$ có ${f'_ + }(0)$ là:

Tính tích phân $I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}$

Tính tích phân $\int\limits_a^b {dx}$

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{n^2}}}}$ là: