Tính tích phân $I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}$

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}$

 Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {(1 - {\tan ^2}x)^{1/{{\sin }^2}(2x)}}$

Nếu f(x) là hàm tuần hoàn với chu kì T thì:

Khai triển Maclaurin của $\sin (2{x^2})$ đến $x^6$

Tính $\int {\cos x\cos 2xdx}$

Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_0^9 {\frac{{dx}}{{\sqrt x - 3}}}$

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{\sqrt {2n({n^2} + 7)} }}}$ . Chọn phát biểu đúng?

Tính tích phân $\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|} dx$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[5]{{32 + x}} - 2}}{x}$

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{{n^2}}}{{n + 1}} - \frac{{{n^3}}}{{{n^2} + 1}}} \right)$

Hàm số $x = a.{\cos ^3}t,\,y = b.{\sin ^3}t,\,t \in (0,\frac{\pi }{2})$ có x'(t) là:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = - 2{x^2} + 3x + 6$ và đường thẳng $y=x+2$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 2x$ trên [-3;0].

Cho chuỗi số $\sum\limits_{n = 1}^\infty {{u_n}}$ và tổng riêng $\sum\limits_{i = 1}^n {{u_n}}$. Chọn phát biểu đúng

Tính tích phân suy rộng $\int\limits_0^1 {\frac{{(2 - \sqrt[3]{x} - {x^3})dx}}{{\sqrt[5]{{{x^3}}}}}}$

Cho chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{{n^n}}}}$. Chọn phát biểu đúng?

Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{2{x^2} + 3}}{{2{x^2} - 1}}} \right)^{{x^2}}}$

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{{x^n}}}{{{2^n} + {4^n}}}}$ là:

 Đạo hàm cấp n của hàm sin(ax) là:

Tính $\int {\cot 5xdx}$