Cho phương trình đặc trưng \({s^4} + 12,5{s^3} + {s^2} + 5s + K = 0\) . Hãy xác định K để hệ thống ổn định

Xác định hàm truyền tương đương của hệ thống nối tiếp như hình vẽ: 

Hệ thống có quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ. Số nghiệm cực của hệ thống là:

Bộ chuyển đổi D/A:

Độ quá điều chỉnh của điều khiển được tính theo công thức nào?

Hệ thống  rời rạc là ổn định nếu tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính:

Sai số ở trạng thái xác lập được tính theo công thức nào với e(t) là sai lệch động còn tồn tại trong quá trình điều khiển?

Hệ thống có biểu đồ Bode biên và Bode pha của hệ hở như hình vẽ sau đây thì hệ kín:

Độ dự trữ pha:

Cho hệ có phương trình đặc trưng s³+(K+2)s²+2Ks+10=0 . Hãy xác định K để hệ thống ổn định:

Theo tiêu chuẩn Nyquist nếu hệ hở ổn định hay ở biên giới ổn định là đặc tính tần số biên pha của hệ hở có quan hệ như thế nào với điểm (-1, j0)?

Cho hàm truyền hãy lập phương trình trạng thái.\(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s + 8}}\)

Biểu thức sai số xác lập cho hệ thống sau:
                        

Theo tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov: Điều kiện cần và đủ để hệ tuyến tính ổn định là:

Phương trình đặc trưng của hệ thống được mô tả dưới dạng hàm truyền đạt là:

Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute magnitude of the Error - tích phân trị tuyệt đối biên độ sai số ):

Phương trình vi phân biểu diễn khâu nguyên hàm với K là hệ số truyền của phần tử?

Cho hệ thống hở có đặc tính tần số như hình vẽ . Xét tính ổn định của hệ thống:
                                                

Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì:

Hệ thống tuyến tính được mô tả bởi hệ phương trình trạng thái cấp n:

Được gọi là điều khiển được hoàn toàn khi và chỉ khi ma trận P có hạng bằng n. Vậy ma trận P được xây dựng như thế nào?\(\left\{ \begin{array}{l} x(t) = A.x(t) + B.u(t)\\ y(t) = C.x(t) \end{array} \right.\)

Khâu ZOH trong  hệ thống điều khiển tự động rời rạc tương đương với: