Hệ thống tuyến tính được mô tả bởi phương trình trạng thái cấp 2: 

                                                                       

 

Với giá trị nào của k thì hệ thống điều khiển được hoàn toàn?\(\left\{ \begin{array}{l} \dot x = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2\\ { - 1}&k \end{array}} \right].x + \left[ \begin{array}{l} 1\\ - 1 \end{array} \right]\\ y = {\rm{[}}1\,\,\,0{\rm{]}}{\rm{.}}x \end{array} \right..u\)

Hệ thống rời rạc được mô tả bằng phương trình sai phân: c(k+4) + 4c(k+3) + 2c(k+2) + c(k+1) + 5c(k) = r(k+1) + 5r(k) , b ậc của hệ thống là:

Một hệ thống điều khiển tự động gồm những thành phần cơ bản nào?

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau: \({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + 3{s^2} + 4s + 1}}\)

Dùng tiêu chuẩn Routh để xét ổn định của hệ thống có phương trình đặc trưng là: s⁴+4s³+5s²+2s+1=0

Phương trình đặc tính của hệ thống như hình vẽ là?

Cho hệ thống có hàm truyền tương đương sau:  

\({G_{td}}(s) = \frac{{s + 1}}{{{s^3} + 3{s^2} - s + 1}}\)

Xét tính ổn định của hệ thống trên:

Hệ thống liên tục được gọi là ở trạng thái ổn định, nếu:

Hàm truyền vòng kín của hệ thống hồi tiếp dương đơn vị là:
                                      ​

Khảo sát tính ổn định của hệ kín biết hệ hở có biểu đồ Bode như hình trên:

Lấy mẫu là quá trình:

Hệ thống hồi tiếp âm đơn vị; có hàm truyền vòng hở: \(G(s) = \frac{{K(s + 1)}}{{s{{(s + 2)}^2}(s + 5)}}\)

Theo tiêu chuẩn Routh, HTĐKTĐ sẽ ổn định khi?

Trong định thức Hurwit các số hạng trong cùng một cột dưới đường chéo chính có chỉ số?

Hàm truyền đạt của hệ thống song song:

Hệ thống rời rạc là hệ thống mà trong đó:

Tín hiệu ra của bộ chuyển đổi A/D:

Định nghĩa độ dự trữ ổn định:

Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute magnitude of the Error - tích phân trị tuyệt đối biên độ sai số ):

Hệ thống có quỹ đạo nghiệm số như hình vẽ:

Cho phương trình 2s⁴+s³+3s²+5s+10=0  .Xét tính ổn định của hệ thống, và cho biết có bao nhiêu nghiệm có phần  thực dương: