525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
tracnghiem.net chia sẻ 525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc (có đáp án) dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu học tập, ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp diễn ra. Nội dung gồm những vấn đề cơ bản nhất của toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole.,…Để việc ôn tập trở nên hiệu quả hơn, các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời lần lượt các câu hỏi cũng như so sánh đáp và lời giải chi tiết được đưa ra. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức mình đã ôn tập được nhé!
Chọn hình thức trắc nghiệm (30 câu/60 phút)
-
Câu 1:
Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:
Function Test (n:integer):longint;
Begin
If n = 0 then Test:=1
Else Test:= n * Test(n-1);
End;
A. Test(4) = 24
B. Test(2) = 1
C. Test(3) = 9
D. Test(5) = 20
-
Câu 2:
Câu nào sau đây KHÔNG phải là một mệnh đề:
A. Có ai ở nhà không?
B. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam
C. Hôm nay trời mưa
D. 2+1=5
-
Câu 3:
Cho 2 tập A={1, 2, 3}, B={a, b, c, 2}. Trong số các tập dưới đây, tập nào là một quan hệ 2 ngôi từ A tới B?
A. {(1,a), (1,1), (2,a)}
B. {(2, 2), (2,3), (3,b)}
C. {(1,2), (2,2), (3,a)}
D. {(2,c), (2,2), (b,3)}
-
Câu 4:
Số các các chỉnh hợp không lặp chập k của n là:
A. Nk
B. n! / k!(n-k)!
C. n!/(n-k)!
D. n!
-
Câu 5:
Trong các luật sau, luật nào là luật về phần tử trung hoà?
A. \(p \wedge (p \vee q) \Leftrightarrow p;p \vee (p \wedge q) \Leftrightarrow p\)
B. \(p \vee 1 \Leftrightarrow 1;p \wedge 0 \Leftrightarrow 0 \)
C. \(p \vee 0 \Leftrightarrow p;p \wedge 1 \Leftrightarrow p \)
D. \(p \vee p \Leftrightarrow p;p \wedge p \Leftrightarrow p\)
-
Câu 6:
Tìm số các số nguyên dương không vượt quá 100 hoặc là số lẻ hoặc là bình phương của một số nguyên?
A. 50
B. 60
C. 55
D. 65
-
Câu 7:
Cho tập A = {a, b, c, {3, 4, 5}, (a,b), \(\emptyset \)}. Lực lượng của A bằng:
A. 8
B. 5
C. 6
D. 9
-
Câu 8:
Chu trình Hamilton là:
A. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh mỗi đỉnh đúng một lần trừ đỉnh bậc lẻ
B. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh mỗi đỉnh đúng một lần trừ đỉnh bậc chẵn
C. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh đúng một lần
D. Chu trình đi qua tất cả các đỉnh của đồ thị mỗi đỉnh hơn một lần
-
Câu 9:
Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và quan hệ R ⊆ A x A được xác định như sau: Với mọi a, b A, aRb khi và chỉ khi hiệu a - b là một số chẵn. Quan hệ R là:
A. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
B. R= {(1, 1), (2, 2), (3, 3),(4, 4), (5, 5), (6, 6), (3,1),(5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}
C. R= {(1, 3), (3,1),(1, 5), (5, 1),(2, 4), (4, 2), (2,6), (6,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4)}
D. R= {( (3,1), (5, 1), (4, 2), (6,2), (5,3), (6,4)}
-
Câu 10:
Cho thuật toán:
Procedure Test (n:integer);
Begin
If (n>0) and (n<10) then Write(n)
If n>=10 then begin
Write(n mod 10);
Test (n div 10);
End;
End;
Với n=151. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây?
A. 1
B. 15
C. 151
D. 150
-
Câu 11:
Cho G =(V,E) là đồ thị vô hướng liên thông n đỉnh. T = (VT, ET) được gọi là cây khung của đồ thị G nếu:
A. T liên thông và chứa n đỉnh của G.
B. T không liên thông, không chứa chu trình và chứa n cạnh của G.
C. T liên thông, không chứa chu trình và chứa n đỉnh của G.
-
Câu 12:
Cho 2 tập A, B rời nhau với \(\left| A \right| = 12,{\rm{ }}\left| B \right| = 18,{\rm{ }}\left| {{\rm{ }}A \cup B} \right|\) là:
A. 12
B. 18
C. 29
D. 30
-
Câu 13:
Một đa giác lồi n cạnh sẽ có bao nhiêu đường chéo? (Một đa giác được gọi là lồi nếu mọi đoạn thẳng nối 2 điểm bên trong hoặc trên biên nằm hoàn toàn trong nó)
A. n(n-3)/2
B. n(n-1)/2
C. 2n
D. 2n – n
-
Câu 14:
Xác định quan hệ tương đương được biểu diễn bởi các ma trận logic dưới đây:
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1\\ 0&1&1\\ 1&1&1 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0\\ 0&1&0&1\\ 1&0&1&0\\ 0&1&0&1 \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&1&0\\ 1&1&1&0\\ 1&1&1&1\\ 0&0&1&1 \end{array}} \right]\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0\\ 0&1&1&1\\ 1&1&1&0\\ 0&1&0&1 \end{array}} \right]\)
-
Câu 15:
Cấu trúc của chương trình con đệ quy gồm:
A. Phần dễ giải quyết và phần khó giải quyết
B. Phần cơ sở và phần đệ quy
C. Phần cơ sở và phần quy nạp
D. Phần hữu hạn và phần quy nạp
-
Câu 16:
Một đơn đồ thị vô hướng liên thông có 6 đỉnh, các đỉnh có bậc lần lượt là 2, 3, 3, 4, 2, 2. Tìm số cạnh của đồ thị?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
-
Câu 17:
Đồ thị G = (V,E) được gọi là đồ thị vô hướng nếu:
A. Tồn tại một cạnh của G là cạnh vô hướng
B. Mọi cạnh của G là cạnh vô hướng
C. Có hai cạnh của G là cạnh vô hướng
D. Mọi cạnh của G là cạnh có hướng
-
Câu 18:
Bài toàn xây dựng cây khung nhỏ nhất của đồ thị được phát biểu trên:
A. Đồ thị có hướng có trọng số
B. Đồ thị vô hướng có trọng số bất kỳ
C. Đồ thị vô hướng
D. Đồ thị vô hướng có trọng số dương
-
Câu 19:
Trong 100 người có ít nhất mấy người cùng tháng sinh?
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
-
Câu 20:
Để chứng minh tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6, người ta chứng minh như sau:
- Đặt P(n) = n(n+1)(n+2). P(n) chia hết cho 6 với n>0.
- Ta có, với n = 1; P(1) = 1.2.3 = 6, chia hết cho 6
- Giả sử P(n) đúng , ta đi chứng minh (n+1) (n+2)(n+3) chia hết cho 6.
- Ta có, (n+1) (n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2) + 3(n+1)(n+2).
- Ta đã có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Mặt khác (n+1)(n+2) luôn chia hết cho 2 (kết quả này đã được chứng minh). Do vậy, 3(n+1)(n+2) chia hết cho 6. Như vậy ta được điều phải chứng minh.
Đoạn trên sử dụng phương pháp nào?
A. Chứng minh qui nạp mạnh
B. Chứng minh trực tiếp
C. Chứng minh quy nạp yếu
D. Chứng minh phản chứng.
-
Câu 21:
Cho tập A ={1,2,3,4,5}, hãy tìm ma trận biểu diễn quan hệ R trên A sau đây: R = {(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(1,3),(3,1),(3,2),(2,3)}
A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 1&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&0&0&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&1&0&0&0\\ 1&1&0&0&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0&0&0\\ 0&1&1&0&0\\ 0&1&1&1&0\\ 0&0&1&1&0\\ 0&0&0&0&1 \end{array}} \right]\)
-
Câu 22:
Đồ thị G vô hướng n đỉnh là một cây nếu:
A. Nếu liên thông và có n-1 cạnh
B. Nếu không liên thông và có n-1 cạnh
C. Nếu liên thông và có n cạnh
D. Nếu không liên thông và có n cạnh
-
Câu 23:
Trong lớp CNTT có 45 sinh viên học tiếng Anh; 25 sinh viên học tiếng Pháp và 5 sinh viên không học môn nào. Cho biết sĩ số của lớp là 60. Hỏi có bao nhiêu sinh viên học cả tiếng Anh, Pháp.
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
-
Câu 24:
Số màu của một đồ thị là:
A. Số trung bình các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
B. Số tối thiểu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
C. Số tối đa các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
D. Số theo yêu cầu các màu cần thiết để tô màu đồ thị này
-
Câu 25:
Số hàm từ tập A có k phần tử vào tập B có n phần tử là:
A. nk
B. (n-k)!
C. kn
D. (n!/k!)
-
Câu 26:
Cho biết bậc của đồ thị G có n đỉnh, m cạnh?
A. 2.m
B. -2.m
C. 0m
D. 1.m
-
Câu 27:
Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?
A. R là quan hệ tương đương
B. R là quan hệ thứ tự
C. R có tính bắc cầu
D. R không có tính bắc cầu
-
Câu 28:
Một cây có ít nhất mấy đỉnh treo?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 29:
Kết quả thuật toán đệ quy:
Function Test(st:string):string;
Begin
If length(st) <=1 then Test:=st
Else Test:= st[length(st)] + Test(Copy(st,1,length(st)-1));
End;
A. Xuất mỗi kí tự của st trên một dòng
B. Đảo ngược chuỗi st
C. Đưa ra tất cả các xâu con của xâu kí tự st
D. Đưa ra độ dài của xâu st
-
Câu 30:
Nhận xét nào sau đây là SAI:
A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1
B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính
C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên
D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c