525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc
tracnghiem.net chia sẻ 525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc (có đáp án) dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành có thêm tư liệu học tập, ôn tập chuẩn bị cho kì thi kết thúc học phần sắp diễn ra. Nội dung gồm những vấn đề cơ bản nhất của toán học rời rạc lý thuyết tổ hợp, lý thuyết đồ thị, lý thuyết độ phức tạp, đại số Boole.,…Để việc ôn tập trở nên hiệu quả hơn, các bạn có thể ôn theo từng phần trong bộ câu hỏi này bằng cách trả lời lần lượt các câu hỏi cũng như so sánh đáp và lời giải chi tiết được đưa ra. Sau đó các bạn hãy chọn tạo ra đề ngẫu nhiên để kiểm tra lại kiến thức mình đã ôn tập được nhé!
Chọn hình thức trắc nghiệm (30 câu/60 phút)
-
Câu 1:
Quy tắc suy luận nào sau đây là Modus Ponens (khẳng định)?
A. \((P \wedge (P \to Q)) \to Q\)
B. \((\overline P \wedge (P \to Q)) \to Q\)
C. \((\overline Q \wedge (P \to Q)) \to \overline P \)
D. \((\overline P \wedge (P \to Q)) \to \overline Q \)
-
Câu 2:
Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Cho A1 = {1}, A2 = {2}, A3 = {3, 4}, A4 = {5, 6}. Quan hệ tương đương R trên A sinh ra phân hoạch A1, A2, A3, A4 là:
A. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (3, 4), (4, 3), (5, 6), (6, 5)}
B. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (1, 2), (2, 1), (3, 4), (4, 3)}
C. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (2, 3), (3, 2), (4, 5), (5, 4)}
D. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6), (4, 5), (5, 4), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1)}
-
Câu 3:
Số màu của một đồ thị phẳng là:
A. Bằng 5.
B. Lớn hơn 4.
C. Lớn hơn hoặc bằng 5.
D. Không lớn hơn 4
-
Câu 4:
Trong lớp CNTT có 50 sinh viên học tiếng Anh; 20 sinh viên học tiếng Pháp và 10 sinh viên học cả Anh và Pháp. Cho biết sĩ số của lớp là 80. Hỏi có bao nhiêu sinh viên không học tiếng Anh, Pháp.
A. 0
B. 5
C. 10
D. 20
-
Câu 5:
Một sinh viên phải trả lời 20 câu hỏi cho một kỳ thi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời. Biết rằng sinh viên bắt buộc phải lựa chọn phương án nào đó cho 10 câu hỏi đầu tiên, còn 10 câu hỏi sau câu trả lời có thể bỏ trống. Hỏi sinh viên này có bao nhiêu sự lựa chọn?
A. 430
B. 410+510
C. 2010
D. 304 + 1
-
Câu 6:
Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Tập nào trong các tập dưới đây không bằng A?
A. {4, 3, 5, 2}
B. {a | a là số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6}
C. {b | b là số thực sao cho 1 < b2 < 36}
D. {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5}
-
Câu 7:
Khi chạy chương trình:
Var S, i, j : Integer;
Begin
S := 0;
for i:= 1 to 3 do
for j:= 1 to 4 do S := S + 1 ;
End.
Giá trị sau cùng của S là:
A. 4
B. 3
C. 12
D. 0
-
Câu 8:
Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
B. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và bất kỳ hai đỉnh phân biệt nào cũng được nối với nhau bởi không quá một cạnh.
C. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G không có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
D. Đồ thị G là đơn đồ thị khi và chỉ khi G có khuyên và trong G có tồn tại một cặp đỉnh phân biệt được nối với nhau bởi nhiều hơn một cạnh.
-
Câu 9:
Luật P→Q tương đương với luật nào sau đây?
A. \(\overline P \wedge Q \)
B. \(\overline P \vee Q \)
C. \(P \vee \overline Q \)
D. \(P \wedge \overline Q \)
-
Câu 10:
Cho các đẳng thức sau, có thể kết luận gì về các tập hợp A và B? A+ B = A, A + B = A
A. Bằng nhau
B. A là con B
C. Rời nhau
D. B là con A
-
Câu 11:
Xác định giá trị của k sau khi đoạn chương trình sau được thưc hiện xong:
k := 1;
For i1 :=1 to n1 do
For i2 :=1 to n2 do
…
For im :=1 to nm do
k:= k+1;
A. n1 n2 … nm
B. 1 + n1 + n2 + … + nm
C. 1+ n1 n2 … nm
D. n1 + n2 + … + nm
-
Câu 12:
Để chứng minh “một số nguyên dương n là lẻ khi và chỉ khi 5n+6 là lẻ”, ta dùng phương pháp chứng minh nào?
A. Trực tiếp
B. Gián tiếp
C. Phản chứng
D. Quy nạp
-
Câu 13:
Nội dung của nguyên lý Dirichlet được phát biểu:
A. Nếu A và B là hai tập hợp thì: \(N(A \times B) = N(A).N(B)\)
B. Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N/K] hộp
C. Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: \(N(A \cup B) = N(A) + N(B)\)
D. Nếu A và B là hai tập hợp thì: \(N(A \cup B) = N(A) + N(B) - N(A \cap B)\)
-
Câu 14:
Có bao nhiêu xâu nhị phân độ dài là 10 bắt đầu bởi 00.
A. 112
B. 128
C. 64
D. 256
-
Câu 15:
Cho quan hệ R = {(1,1), (1,2), (2,2), (2,3), (3,1), (3,3)} trên tập {1,2,3}. Hỏi phát biểu nào sau đây là đúng?
A. R là quan hệ tương đương
B. R là quan hệ thứ tự
C. R có tính bắc cầu
D. R không có tính bắc cầu
-
Câu 16:
Một đơn đồ thị vô hướng liên thông có 6 đỉnh, các đỉnh có bậc lần lượt là 2, 3, 3, 4, 2, 2. Tìm số cạnh của đồ thị?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
-
Câu 17:
Cho đồ thị như hình vẽ. Kết quả khi duyệt đồ thị theo thuật toán BFS(I) là:
A. I, A, C, H, E, G, B, D, F, K
B. I, A, B, C, D, E, G, F, H, K
C. I, A, C, K, E, G, B, D, F, H
D. I, E, F, G, H, A, B, C, D, K
-
Câu 18:
Có 12 sinh viên trong một lớp học. Có bao nhiêu cách để 12 sinh viên làm 3 đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề có 4 sinh viên làm. (Chính là số các cách chia 12 sinh viên làm 3 nhóm, mỗi nhóm 4 SV)
Số cách chọn 4 SV làm đề 1 là: C(4,12)
Số cách chọn 4 SV làm đề 2 là: C(4,8)
Số cách chọn 4 SV làm đề 3 là:C(4,4)
Vậy có C(4,12)xC(4,8)xC(4,4)=34650)
A. 220
B. 3465
C. 34650
D. 650
-
Câu 19:
Mệnh đề \(\overline Q \vee (P \wedge Q)\) tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?
A. \(P \wedge Q\)
B. \(P \wedge \overline Q \)
C. \(P \vee \overline Q \)
D. \(\overline Q \)
-
Câu 20:
Ta gọi đỉnh v là đỉnh treo trong đồ thị vô hướng G = (V,E) A).
A. Nếu bậc của đỉnh v là 0.
B. Nếu bậc của đỉnh v là một số lẻ.
C. Nếu bậc của đỉnh v là một số chẵn.
D. Nếu bậc của đỉnh v là 1.
-
Câu 21:
Cho hàm số \(f(x) = 2x\) và \(g(x) = 4x^2 +1\), với x \(\in\) ℝ . Khi đó g.f(-2) bằng:
A. 65
B. 34
C. 68
D. -65
-
Câu 22:
Mỗi sinh viên trong lớp K38CNTT của khoa Công nghệ đều có quê ở một trong 61 tỉnh thành trong cả nước. Cần phải tuyển bao nhiêu sinh viên để đảm bảo trong lớp K38CNTT có ít nhất 2 sinh viên cùng quê?
A. 62
B. 122
C. 123
D. 61
-
Câu 23:
Cho thuật toán:
Procedure Test (n:integer);
Begin
If (n>0) and (n<10) then Write(n)
If n>=10 then begin
Write(n mod 10);
Test (n div 10);
End;
End;
Với n=151. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây?
A. 1
B. 15
C. 151
D. 150
-
Câu 24:
Phương trình x + y + z = 15 có số nghiệm nguyên không âm là:
A. 136
B. 455
C. 15
D. 30
-
Câu 25:
Trong thuật toán Ford – Fullkerson tìm luồng cực đại, thực hiện lặp đi lặp lại thao tác:
A. Đánh dấu các đỉnh và cải tiến luồng.
B. Nâng giá trị luồng.
C. Giảm giá trị luồng.
D. Giảm khả năng thông qua của các cạnh.
-
Câu 26:
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm đúng 3 chữ số chia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4?
A. 75
B. 300
C. 224
D. 449
-
Câu 27:
Số xâu khác nhau có thể tạo được từ các chữ cái của từ ORONO là:
A. 10
B. 20 (=C(5,3).C(2,1).C(1,1))
C. 5
D. 100
-
Câu 28:
Nếu bậc của mỗi đỉnh trong đồ thị đều chẵn thì:
A. Đồ thị là liên thông.
B. Đồ thị không liên thông.
C. Tính liên thông của đồ thị không xác định.
D. Đồ thị là liên thông mạnh
-
Câu 29:
Xác định tích đề các của 2 tập A = {9,x,y} và B = {9,a}:
A. {(9,a), (x,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
B. {(9,x), (9,y), (9,9), (a,9),(a,x),(a,y)}
C. {(9,x), (9,a), (x,a), (y,a), (x,9),(y,9)}
D. {(x,9), (a,9),(y,9),(x,a),(y,a),(9,9)}
-
Câu 30:
Nhận xét nào sau đây là SAI:
A. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó có tất cả các phần tử trên đường chéo chính đều bằng 1
B. Một quan hệ có tính đối xứng khi và chỉ khi ma trận biểu diễn nó là một ma trận đối xứng qua đường chéo chính
C. Một quan hệ có tính phản xạ khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó tại mỗi đỉnh đều có khuyên
D. Một quan hệ có tính bắc cầu khi và chỉ khi đồ thị biểu diễn nó có cung đi từ đỉnh a đến đỉnh b thì cũng có cung đi từ đỉnh b đến đỉnh c