Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022

Trường THPT Phan Đình Phùng

40 câu

60 phút

264 lượt thi

Câu 1:

Đường tròn ${x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

A. $49$ .

B. $7$ .

C. $1$ .

D. $\sqrt {29}$ .

Câu 2:

Cho đường thẳng $d:3x + 5y - 15 = 0$ . Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng $d?$

A. ${M_1}\left( {5;0} \right)$ .

B. ${M_4}\left( { - 5;6} \right)$ .

C. ${M_2}\left( {0;3} \right)$ .

D. ${M_3}\left( {5;3} \right)$ .
Câu 3:

Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

i) $1 + \cos 2a = 2{\sin ^2}a$

ii) $\sin 2a = 2\sin a.\cos a$

iii) $\tan a + \tan b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}$

iv) $\sin a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
Câu 4:

Cho tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình $f\left( x \right) = 0$ vô nghiệm.

B. $f\left( x \right) > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

C. $f\left( x \right) \ge 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$

D. $f\left( x \right) < 0$ khi $x < 4$

Câu 5:

Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0$ và điểm $A\left( {1;5} \right)$ . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ tại A?

A. $y - 5 = 0$ .

B. $y + 5 = 0$ .

C. $x + y - 5 = 0$ .

D. $x - y - 5 = 0$ .
Câu 6:

Số đo theo đợn vị radian của góc ${315^o}$ là:

A. $\frac{{7\pi }}{2}$

B. $\frac{{7\pi }}{4}$

C. $\frac{{2\pi }}{7}$

D. $\frac{{4\pi }}{7}$

Câu 7:

Cho đường thẳng $d:5x + 3y - 7 = 0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;5} \right)$

B. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {3; - 5} \right)$

C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {5;3} \right)$

D. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 5; - 3} \right)$
Câu 8:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. $\cos \left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$

B. $\cos a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) + \cos \left( {a - b} \right)} \right]$

C. $\sin \left( {a + b} \right) = \sin a\cos b + \sin b\cos a$

D. $\cos a + \cos b = 2\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right)$
Câu 9:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\cot \alpha$ xác định với mọi $\alpha$

B. Nếu $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$ thì $\cot \alpha < 0$

C. Với mọi $\alpha \in \mathbb{R}$ , ta có $- 1 \le \sin \alpha \le 1$

D. $\tan \alpha$ xác định với mọi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}$
Câu 10:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng $d:y = 3x - 2$ ?

A. $- 3x + y = 0$

B. $3x - y - 6 = 0$

C. $3x - y + 6 = 0$

D. $3x + y - 6 = 0$
Câu 11:

Cho hai điểm $A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right)$ . Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B?

A. $- 2x + 2y - 3 = 0$

B. $2x - 2y - 3 = 0$

C. $x + 2y - 3 = 0$

D. $2x + 2y - 3 = 0$
Câu 12:

Bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0$ có tập nghiệm S là:

A. $S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)$

B. $S = \left[ {6; + \infty } \right)$

C. $S = \left( {6; + \infty } \right)$

D. $S = \left[ {6; + \infty } \right) \cup \left\{ 1 \right\}$
Câu 13:

Tìm giao điểm hai đường tròn $\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và $\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0$

A. $\left( {2;2} \right)$ và $\left( { - 2; - 2} \right)$

B. $\left( {0;2} \right)$ và $\left( {0; - 2} \right)$

C. $\left( {2;0} \right)$ và $\left( {0;2} \right)$

D. $\left( {2;0} \right)$ và $\left( { - 2;0} \right)$
Câu 14:

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

A. ${x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 9 = 0$

B. ${x^2} + {y^2} - 5 = 0$

C. ${x^2} + {y^2} - 10x - 2y + 1 = 0$

D. ${x^2} + {y^2} - 10y + 50 = 0$
Câu 15:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {0;4} \right)$ và $B\left( { - 6;0} \right)$ là:

A. $\frac{x}{6} + \frac{y}{4} = 1$ .

B. $\frac{x}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1$ .

C. $\frac{{ - x}}{4} + \frac{y}{{ - 6}} = 1$ .

D. $\frac{{ - x}}{6} + \frac{y}{4} = 1$ .
Câu 16:

Cho $\Delta ABC$ có $A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)$ . Đường cao AH của $\Delta ABC$ có phương trình là:

A. $7x + 3y - 11 = 0$

B. $- 3x + 7y + 13 = 0$

C. $3x + 7y + 17 = 0$

D. $7x - 3y + 15 = 0$
Câu 17:

Cho phương trình bậc hai ${x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0$ , với $m$ là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Phương trình luôn vô nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$

B. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi $m \in \mathbb{R}$

C. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm với mọi $m \in \mathbb{R}$

D. Tồn tại một giá trị $m$ để phương trình có nghiệm kép
Câu 18:

Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và điểm $A\left( { - 1;2} \right)$ . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ ?

A. $4x - 3y + 10 = 0$

B. $6x + y + 4 = 0$

C. $3x + 4y + 10 = 0$

D. $3x - 4y + 11 = 0$
Câu 19:

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung $AM = \frac{\pi }{3}$ . Gọi ${M_1}$ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác $A{M_1}.$

A. sđ cung $A{M_1} = - \frac{{5\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

B. sđ cung $A{M_1} = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

C. sđ cung $A{M_1} = - \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

D. sđ cung $A{M_1} = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,\,\,k \in \mathbb{Z}$
Câu 20:

Đường tròn: ${x^2} + {y^2} - 1 = 0$ tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. $3x - 4y + 5 = 0$ .

B. $x + y = 0$ .

C. $3x + 4y - 1 = 0$ .

D. $x + y - 1 = 0$ .
Câu 21:

Cho đường thẳng $d:8x - 6y + 7 = 0$ . Nếu đường thẳng $\Delta$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì $\Delta$ có phương trình là:

A. $4x - 3y = 0$

B. $4x + 3y = 0$

C. $3x + 4y = 0$

D. $3x - 4y = 0$
Câu 22:

Rút gọn biểu thức $A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right)$ ta được:

A. $A = \cos \alpha$

B. $A = - \cos \alpha$

C. $A = \sin \alpha$

D. $A = 3\cos \alpha$
Câu 23:

Bất phương trình $\frac{1}{{x - 2}} \ge 1$ có tập nghiệm $S$ là:

A. $S = \left( { - \infty ;3} \right]$

B. $S = \left( { - \infty ;3} \right)$

C. $S = \left( {2;3} \right]$

D. $S = \left[ {2;3} \right]$
Câu 24:

Có bao nhiêu điểm $M$ trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung $AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

A. $6$

B. $4$

C. $3$

D. $8$
Câu 25:

Khoảng cách từ điểm $A\left( {0;4} \right)$ đến đường thẳng $x.\sin \alpha + y.\cos \alpha + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0$ là:

A. $2$

B. $4$

C. $8$

D. $6$
Câu 26:

Cho $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \cos \alpha .\cos 3\alpha$

A. $P = \frac{7}{{18}}$ .

B. $P = \frac{7}{9}$ .

C. $P = \frac{5}{9}$ .

D. $P = \frac{5}{{18}}$ .
Câu 27:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng $4\sqrt {10}$ và đi qua điểm $A\left( {0;6} \right)$ .

A. $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{12}} = 1$ .

B. $\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$ .

C. $\frac{{{x^2}}}{{160}} + \frac{{{y^2}}}{{32}} = 1$ .

D. $\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$ .
Câu 28:

Cho $\tan \alpha = \sqrt 5 \,\,\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ . Khi đó $\cos \alpha$ bằng:

A. $- \frac{{\sqrt 6 }}{6}$

B. $\sqrt 6$

C. $\frac{{\sqrt 6 }}{6}$

D. $\frac{1}{6}$
Câu 29:

Một đường tròn có tâm $I\left( {3;4} \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 10 = 0$ . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

A. $\frac{5}{3}$

B. $5$

C. $3$

D. $\frac{3}{5}$
Câu 30:

Hai đường thẳng ${d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9$ cắt nhau khi và chỉ khi:

A. $m \ne - 1$ .

B. $m \ne 1$ .

C. $m \ne \pm 1$ .

D. $m \ne 2$ .
Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị $m$ để bất phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

A. $\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m < - 1\end{array} \right.$ .

B. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m \le - 1\end{array} \right.$ .

C. $- 1 \le m \le 7$ .

D. $- 1 < m < 7$ .
Câu 32:

Tìm góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$ .

A. ${45^o}$

B. ${60^o}$

C. ${0^o}$

D. ${90^o}$
Câu 33:

Cho góc lượng giác $\alpha \,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)$ . Xét dấu $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)$ và $\tan \left( { - \alpha } \right)$ . Chọn kết quả đúng.

A. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right.$ .

B. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) < 0\end{array} \right.$ .

C. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) < 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\end{array} \right.$ .

D. $\left\{ \begin{array}{l}\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) > 0\\\tan \left( { - \alpha } \right) > 0\end{array} \right.$ .
Câu 34:

Nghiệm của bất phương trình $\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }} \le 0$ là:

A. $x \le \frac{1}{3}$ .

B. $- 2 < x < \frac{1}{3}$ .

C. $\left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{1}{3}\\x \ne - 2\end{array} \right.$ .

D. $- 2 < x \le \frac{1}{3}$ .
Câu 35:

Biết rằng ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = a + b{\sin ^2}2x$ với $a,b$ là các số thực. Tính $T = 3a + 4b$

A. $T = - 7$ .

B. $T = 1$ .

C. $T = 0$ .

D. $T = 7$ .
Câu 36:

Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1$ là:

A. $x \le 2$ .

B. $\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 4\end{array} \right.$ .

C. $\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x \ne - 4\end{array} \right.$ .

D. $x < 2$ .
Câu 37:

Biến đổi biểu thức $\sin \alpha - 1$ thành tích.

A. $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)$

B. $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)$

C. $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{2}} \right)$

D. $\sin \alpha - 1 = 2\sin \left( {\frac{\alpha }{2} + \frac{\pi }{4}} \right)\cos \left( {\frac{\alpha }{2} - \frac{\pi }{4}} \right)$
Câu 38:

Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 5$ và đường thẳng $d:y = 2mx + 2 - 3m$ . Tìm tất cả các giá trị $m$ để $\left( P \right)$ cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung.

A. $1 < m < \frac{7}{3}$

B. $m > 1$

C. $m > \frac{7}{3}$

D. $m < 1$
Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $\left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 7 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

A. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 7\\m < 2\end{array} \right.$

B. $2 \le m \le 7$

C. $2 < m < 7$

D. $\left[ \begin{array}{l}m > 7\\m < 2\end{array} \right.$
Câu 40:

Cho $\sin 2\alpha = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức $A = \tan \alpha + \cot \alpha$

A. $A = \frac{4}{3}$

B. $A = \frac{2}{3}$

C. $A = \frac{8}{3}$

D. $A = \frac{{16}}{3}$

Top 10/264 lượt thi

Xuân Thư

1đ

3:37

Ph Thảo

1đ

6:6

Bạn có muốn chinh phục đề thi này

Có, tôi muốn!

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Sinh học 12

Lý thuyết Công Nghệ lớp 12 đầy đủ và chi tiết

Tổng hợp các thủ thuật Excel cực kỳ hữu ích

Mẫu tờ trình đề nghị, đề xuất thông dụng nhất 2020

Bài giảng Đia lý lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Mẫu hợp đồng mua bán hàng hoá và dịch vụ 2020

Lý thuyết Vật lý lớp 12 theo chuyên đề và bài học

Đề cương ôn tập môn Triết học

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Vật lý 12

Mẫu đơn xin việc, cv đẹp file word chuẩn nhất 2020

Bài giảng Lịch Sử lớp 12 hệ thống hoá kiến thức tốt nhất

Hướng dẫn giải SGK, SBT và nâng cao Toán 12

Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022

Câu 1:

Đường tròn x2+y2−10y−24=0x2+y2−10y−24=0{x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0 có bán kính bằng bao nhiêu?

Câu 2:

Cho đường thẳng d:3x+5y−15=0d:3x+5y−15=0d:3x + 5y - 15 = 0. Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng d?d?d?

Câu 3:

Câu 4:

Cho tam thức f(x)=x2−8x+16f(x)=x2−8x+16f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Câu 6:

Số đo theo đợn vị radian của góc 315o315o{315^o} là:

Câu 7:

Cho đường thẳng d:5x+3y−7=0d:5x+3y−7=0d:5x + 3y - 7 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Câu 8:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 9:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 10:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng d:y=3x−2d:y=3x−2d:y = 3x - 2 ?

Câu 11:

Cho hai điểm A(3;1),B(4;0)A(3;1),B(4;0)A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right). Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B?

Câu 12:

Bất phương trình (x−1)(x2−7x+6)≥0\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0 có tập nghiệm S là:

Câu 13:

Tìm giao điểm hai đường tròn (C1):x2+y2−4=0\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0 và (C2):x2+y2−4x−4y+4=0\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0

Câu 14:

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox?

Câu 15:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(0;4)A\left( {0;4} \right) và B(−6;0)B\left( { - 6;0} \right) là:

Câu 16:

Cho ΔABC\Delta ABC có A(2;−1),B(4;5),C(−3;2)A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right). Đường cao AH của ΔABC\Delta ABC có phương trình là:

Câu 17:

Cho phương trình bậc hai x2+2(m+1)x+2m2−m+8=0{x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0, với mm là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Câu 18:

Cho đường tròn (C):x2+y2−4=0\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0 và điểm A(−1;2)A\left( { - 1;2} \right). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn (C)\left( C \right)?

Câu 19:

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung AM=π3AM = \frac{\pi }{3}. Gọi M1{M_1} là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác AM1.A{M_1}.

Câu 20:

Đường tròn: x2+y2−1=0{x^2} + {y^2} - 1 = 0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Câu 21:

Cho đường thẳng d:8x−6y+7=0d:8x - 6y + 7 = 0. Nếu đường thẳng Δ\Delta đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì Δ\Delta có phương trình là:

Câu 22:

Rút gọn biểu thức A=cos(π−α)+sin(π2+α)+tan(3π2−α).sin(2π−α)A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right) ta được:

Câu 23:

Bất phương trình 1x−2≥1\frac{1}{{x - 2}} \ge 1 có tập nghiệm SS là:

Câu 24:

Có bao nhiêu điểm MM trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung AM=π6+k2π3,k∈ZAM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}

Câu 25:

Khoảng cách từ điểm A(0;4)A\left( {0;4} \right) đến đường thẳng x.sinα+y.cosα+4(1−cosα)=0x.\sin \alpha + y.\cos \alpha + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0 là:

Câu 26:

Cho cos2α=23\cos 2\alpha = \frac{2}{3}. Tính giá trị biểu thức P=cosα.cos3αP = \cos \alpha .\cos 3\alpha

Câu 27:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 4√104\sqrt {10} và đi qua điểm A(0;6)A\left( {0;6} \right).

Câu 28:

Cho tanα=√5(π<α<3π2)\tan \alpha = \sqrt 5 \,\,\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}} \right). Khi đó cosα\cos \alpha bằng:

Câu 29:

Một đường tròn có tâm I(3;4)I\left( {3;4} \right) tiếp xúc với đường thẳng Δ:3x+4y−10=0\Delta :3x + 4y - 10 = 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Câu 30:

Hai đường thẳng d1:mx+y=m−5,d2:x+my=9{d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9 cắt nhau khi và chỉ khi:

Câu 31:

Tìm tất cả các giá trị mm để bất phương trình x2−2(m−1)x+4m+8≥0{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0 nghiệm đúng với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.

Câu 32:

Tìm góc giữa hai đường thẳng Δ1:x−2y+15=0{\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0 và Δ2:{x=2−ty=4+2t{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right. (t∈R)\left( {t \in \mathbb{R}} \right).

Câu 33:

Cho góc lượng giác α(π2<α<π)\alpha \,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right). Xét dấu sin(α+π2)\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right) và tan(−α)\tan \left( { - \alpha } \right). Chọn kết quả đúng.

Câu 34:

Nghiệm của bất phương trình 3x−1√x+2≤0\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }} \le 0 là:

Câu 35:

Biết rằng sin6x+cos6x=a+bsin22x{\sin ^6}x + {\cos ^6}x = a + b{\sin ^2}2x với a,ba,b là các số thực. Tính T=3a+4bT = 3a + 4b

Câu 36:

Điều kiện xác định của bất phương trình 2x|x+1|−3−1√2−x≥1\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1 là:

Câu 37:

Biến đổi biểu thức sinα−1\sin \alpha - 1 thành tích.

Câu 38:

Cho parabol (P):y=x2+2x−5\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 5 và đường thẳng d:y=2mx+2−3md:y = 2mx + 2 - 3m. Tìm tất cả các giá trị mm để (P)\left( P \right) cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung.

Câu 39:

Tìm tất cả các giá trị mm để phương trình (m−2)x2−2(m−1)x+m−7=0\left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 7 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Câu 40:

Cho sin2α=34\sin 2\alpha = \frac{3}{4}. Tính giá trị biểu thức A=tanα+cotαA = \tan \alpha + \cot \alpha

Đề thi liên quan

Đường tròn ${x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

Cho đường thẳng $d:3x + 5y - 15 = 0$ . Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng $d?$

Cho tam thức $f\left( x \right) = {x^2} - 8x + 16$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số đo theo đợn vị radian của góc ${315^o}$ là:

Cho đường thẳng $d:5x + 3y - 7 = 0$ . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng $d:y = 3x - 2$ ?

Cho hai điểm $A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right)$ . Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B?

Bất phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0$ có tập nghiệm S là:

Tìm giao điểm hai đường tròn $\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và $\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0$

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {0;4} \right)$ và $B\left( { - 6;0} \right)$ là:

Cho $\Delta ABC$ có $A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)$ . Đường cao AH của $\Delta ABC$ có phương trình là:

Cho phương trình bậc hai ${x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0$ , với $m$ là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0$ và điểm $A\left( { - 1;2} \right)$ . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn $\left( C \right)$ ?

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung $AM = \frac{\pi }{3}$ . Gọi ${M_1}$ là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác $A{M_1}.$

Đường tròn: ${x^2} + {y^2} - 1 = 0$ tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

Cho đường thẳng $d:8x - 6y + 7 = 0$ . Nếu đường thẳng $\Delta$ đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì $\Delta$ có phương trình là:

Rút gọn biểu thức $A = \cos \left( {\pi - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi - \alpha } \right)$ ta được:

Bất phương trình $\frac{1}{{x - 2}} \ge 1$ có tập nghiệm $S$ là:

Có bao nhiêu điểm $M$ trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung $AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}$

Khoảng cách từ điểm $A\left( {0;4} \right)$ đến đường thẳng $x.\sin \alpha + y.\cos \alpha + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0$ là:

Cho $\cos 2\alpha = \frac{2}{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \cos \alpha .\cos 3\alpha$

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng $4\sqrt {10}$ và đi qua điểm $A\left( {0;6} \right)$ .

Cho $\tan \alpha = \sqrt 5 \,\,\left( {\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}} \right)$ . Khi đó $\cos \alpha$ bằng:

Một đường tròn có tâm $I\left( {3;4} \right)$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 10 = 0$ . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Hai đường thẳng ${d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9$ cắt nhau khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị $m$ để bất phương trình ${x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$ .

Tìm góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.$ $\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$ .

Cho góc lượng giác $\alpha \,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi } \right)$ . Xét dấu $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{2}} \right)$ và $\tan \left( { - \alpha } \right)$ . Chọn kết quả đúng.

Nghiệm của bất phương trình $\frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x + 2} }} \le 0$ là:

Biết rằng ${\sin ^6}x + {\cos ^6}x = a + b{\sin ^2}2x$ với $a,b$ là các số thực. Tính $T = 3a + 4b$

Điều kiện xác định của bất phương trình $\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1$ là:

Biến đổi biểu thức $\sin \alpha - 1$ thành tích.

Cho parabol $\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 5$ và đường thẳng $d:y = 2mx + 2 - 3m$ . Tìm tất cả các giá trị $m$ để $\left( P \right)$ cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung.

Tìm tất cả các giá trị $m$ để phương trình $\left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 7 = 0$ có hai nghiệm trái dấu.

Cho $\sin 2\alpha = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức $A = \tan \alpha + \cot \alpha$