Cho \(\tan \alpha  = \sqrt 5 \,\,\left( {\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2}} \right)\). Khi đó \(\cos \alpha \) bằng: 

Hai đường thẳng \({d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9\) cắt nhau khi và chỉ khi: 

Bất phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} \ge 1\) có tập nghiệm \(S\) là: 

Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

i) \(1 + \cos 2a = 2{\sin ^2}a\)     

ii) \(\sin 2a = 2\sin a.\cos a\)

iii) \(\tan a + \tan b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}\)   

iv) \(\sin a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)

Tìm giao điểm hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\) 

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung \(AM = \frac{\pi }{3}\). Gọi \({M_1}\) là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác \(A{M_1}.\)  

Cho đường thẳng \(d:8x - 6y + 7 = 0\). Nếu đường thẳng \(\Delta \) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thì \(\Delta \) có phương trình là: 

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1\) là: 

Cho hai điểm \(A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right)\). Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B? 

Cho \(\cos 2\alpha  = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \) 

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)? 

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0;4} \right)\) và \(B\left( { - 6;0} \right)\) là: 

Tìm góc giữa hai đường thẳng \({\Delta _1}:x - 2y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 4 + 2t\end{array} \right.\)    \(\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). 

Bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0\) có tập nghiệm S là: 

Khoảng cách từ điểm \(A\left( {0;4} \right)\) đến đường thẳng \(x.\sin \alpha  + y.\cos \alpha  + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0\) là: 

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Một đường tròn có tâm \(I\left( {3;4} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 

Có bao nhiêu điểm \(M\) trên đường tròn định hướng gốc A thỏa mãn điều kiện sau:Sđ cung \(AM = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3},\,\,\,k \in \mathbb{Z}\) 

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox? 

Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu? 

Cho đường thẳng \(d:3x + 5y - 15 = 0\). Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng \(d?\)