Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1\) là: 

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)? 

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung \(AM = \frac{\pi }{3}\). Gọi \({M_1}\) là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác \(A{M_1}.\)  

Rút gọn biểu thức \(A = \cos \left( {\pi  - \alpha } \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right).\sin \left( {2\pi  - \alpha } \right)\) ta được: 

Cho hai điểm \(A\left( {3;1} \right),B\left( {4;0} \right)\). Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B? 

Hai đường thẳng \({d_1}:mx + y = m - 5\,\,,\,\,\,{d_2}:x + my = 9\) cắt nhau khi và chỉ khi: 

Tìm phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng \(4\sqrt {10} \) và đi qua điểm \(A\left( {0;6} \right)\). 

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để phương trình \(\left( {m - 2} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m - 7 = 0\) có hai nghiệm trái dấu. 

Đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 1 = 0\) tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? 

Một đường tròn có tâm \(I\left( {3;4} \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + 4y - 10 = 0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 

Khoảng cách từ điểm \(A\left( {0;4} \right)\) đến đường thẳng \(x.\sin \alpha  + y.\cos \alpha  + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0\) là: 

Đường tròn \({x^2} + {y^2} - 10y - 24 = 0\) có bán kính bằng bao nhiêu? 

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng \(d:y = 3x - 2\) ? 

Bất phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} \ge 1\) có tập nghiệm \(S\) là: 

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1;5} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại A? 

Biết rằng \({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = a + b{\sin ^2}2x\) với \(a,b\) là các số thực. Tính \(T = 3a + 4b\) 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho \(\sin 2\alpha  = \frac{3}{4}\). Tính giá trị biểu thức \(A = \tan \alpha  + \cot \alpha \) 

Cho đường thẳng \(d:5x + 3y - 7 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d? 

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 5\) và đường thẳng \(d:y = 2mx + 2 - 3m\). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để \(\left( P \right)\) cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung.