Khoảng cách từ điểm \(A\left( {0;4} \right)\) đến đường thẳng \(x.\sin \alpha  + y.\cos \alpha  + 4\left( {1 - \cos \alpha } \right) = 0\) là: 

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1;5} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) tại A? 

Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng \(d:y = 3x - 2\) ? 

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2} + 2x - 5\) và đường thẳng \(d:y = 2mx + 2 - 3m\). Tìm tất cả các giá trị \(m\) để \(\left( P \right)\) cắt d tại hai điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung. 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Điều kiện xác định của bất phương trình \(\frac{{2x}}{{\left| {x + 1} \right| - 3}} - \frac{1}{{\sqrt {2 - x} }} \ge 1\) là: 

Tìm giao điểm hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\) 

Cho phương trình bậc hai \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0\), với \(m\) là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? 

Có bao nhiêu đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau? (giả sử tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa)

i) \(1 + \cos 2a = 2{\sin ^2}a\)     

ii) \(\sin 2a = 2\sin a.\cos a\)

iii) \(\tan a + \tan b = \frac{{\sin \left( {a + b} \right)}}{{\cos a.\cos b}}\)   

iv) \(\sin a.\sin b = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b} \right) - \cos \left( {a - b} \right)} \right]\)

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho \(\cos 2\alpha  = \frac{2}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \cos \alpha .\cos 3\alpha \) 

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {0;4} \right)\) và \(B\left( { - 6;0} \right)\) là: 

Cho \(\sin 2\alpha  = \frac{3}{4}\). Tính giá trị biểu thức \(A = \tan \alpha  + \cot \alpha \) 

Biến đổi biểu thức \(\sin \alpha  - 1\) thành tích. 

Tìm tất cả các giá trị \(m\) để bất phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + 4m + 8 \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\). 

Số đo theo đợn vị radian của góc \({315^o}\) là: 

Cho đường thẳng \(d:3x + 5y - 15 = 0\). Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng \(d?\) 

Đường tròn: \({x^2} + {y^2} - 1 = 0\) tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? 

Cho góc lượng giác \(\alpha \,\,\left( {\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi } \right)\). Xét dấu \(\sin \left( {\alpha  + \frac{\pi }{2}} \right)\) và \(\tan \left( { - \alpha } \right)\). Chọn kết quả đúng. 

Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho điểm M xác định bởi sđ cung \(AM = \frac{\pi }{3}\). Gọi \({M_1}\) là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm số đo cung lượng giác \(A{M_1}.\)  

Bất phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} \ge 1\) có tập nghiệm \(S\) là: