Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Hiền
-
Câu 1:
Tập giá trị của hàm số \(y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x\) là:
A. [-1; 1]
B. [-2; 2]
C. [-3; 3]
D. [-4; 4]
-
Câu 2:
Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(x = \dfrac{{7\pi }}{{12}} + k2\pi ;\,k \in \mathbb{Z}\)
C. Cả A và B
D. Đáp án khác
-
Câu 3:
Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là
A. \(\pi \)
B. \(\dfrac{\pi }{4}\)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(\dfrac{\pi }{2}\)
-
Câu 4:
Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:
A. B
B. C
C. D
D. A
-
Câu 5:
Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v = \left( {1;0} \right)\) biến điểm \(A\left( { - 2;3} \right)\)thành
A. \(A'\left( {3;0} \right)\)
B. \(A'\left( { - 3;0} \right)\)
C. \(A'\left( { - 1;3} \right)\)
D. \(A'\left( { - 1;6} \right)\)
-
Câu 6:
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)
A. M = 2, m = -2
B. M = 1, m = 0
C. M = 4, m = -1
D. M = 2, m = -1
-
Câu 7:
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là
A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
B. \(D = \mathbb{R}\).
C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{4} + k\pi ;\,\dfrac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left| {k \in \mathbb{Z}} \right.} \right\}\).
-
Câu 8:
Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là
A. \(\pi \)
B. \(3\pi \)
C. \(\dfrac{\pi }{3}\)
D. \(4\pi \)
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).
A. \(\Delta ':x + 2y - 3 = 0\).
B. \(\Delta ':x + 2y = 0\).
C. \(\Delta ':x + 2y + 1 = 0\).
D. \(\Delta ':x + 2y + 2 = 0\).
-
Câu 10:
Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {A'M'} \)
B. \(\widehat {\left( {OA,{\rm{ }}OA'} \right)} = \widehat {\left( {OM,{\rm{ }}OM'} \right)} = \varphi \)
C. \(\widehat {\left( {\overrightarrow {AM} ,{\rm{ }}\overrightarrow {A'M'} } \right)} = \varphi \) với \(0 \le \varphi \le \pi \)
D. \(AM = A'M'\).
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha = {90^0}\)
A. \(A'(1; - 2)\)
B. \(A'(2;1)\)
C. \(A'( - 2;1)\)
D. \(A'( - 2; - 1)\)
-
Câu 12:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A. Hàm số đã cho có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)
B. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
C. Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
D. Hàm số có tập giá trị là \(\left[ { - 1;\,1} \right].\)
-
Câu 13:
Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)
A. \(\sin \,x = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}\)
B. \(\sin \,x = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
C. \(\sin \,x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\sin \,x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\)
-
Câu 14:
Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là:
A. \(x = {60^0} + k{180^0}\)
B. \(x = {75^0} + k{180^0}\)
C. \(x = {75^0} + k{60^0}\)
D. \(x = {25^0} + k{60^0}\)
-
Câu 15:
Cho tam giác đều \(ABC\) có tâm là điểm \(O\). Phép quay tâm \(O\), góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là
A. \(\varphi = {60^0}.\)
B. \(\varphi = {90^0}.\)
C. \(\varphi = {120^0}.\)
D. \(\varphi = {180^0}.\)
-
Câu 16:
Cho tam giác \(ABC\), với \(G\) là trọng tâm tam giác, \(D\) là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm \(A\) biến điểm \(G\) thành điểm \(D\). Khi đó phép vị tự có tỉ số \(k\) là
A. \(k = \frac{3}{2}.\)
B. \(k = - \frac{3}{2}.\)
C. \(k = \frac{1}{2}.\)
D. \(k = - \frac{1}{2}.\)
-
Câu 17:
Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình
A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} = 36.\)
C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 36.\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 36.\)
-
Câu 18:
Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(k\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OM'} \).
B. \(\overrightarrow {OM} = k\overrightarrow {OM'} \).
C. \(\overrightarrow {OM} = - k\overrightarrow {OM'} \).
D. \(\overrightarrow {OM} = - \overrightarrow {OM'} \).
-
Câu 19:
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:
A. \( - \dfrac{\pi }{2}\)
B. \( - \dfrac{{5\pi }}{6}\)
C. \( - \dfrac{\pi }{6}\)
D. \( - \dfrac{{2\pi }}{3}\)
-
Câu 20:
Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\) ?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
-
Câu 21:
Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:
A. \(x = {30^0}\) và \(x = {150^0}\)
B. \(x = {20^0}\) và \(x = {140^0}\)
C. \(x = {40^0}\) và \(x = {160^0}\)
D. \(x = {30^0}\) và\(\,x = {140^0}\)
-
Câu 22:
Phương trình \(\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2\) có nghiệm khi:
A. \(m \in \left[ {1;3} \right]\)
B. \(m \in \left[ { - 1;1} \right]\)
C. \(m \in R\)
D. \(m \in (1;3)\)
-
Câu 23:
Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?
A. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = 1\)
B. \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} = - 1\)
C. \({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anx}} = 0\)
D. \(\cot x = 0\)
-
Câu 24:
Phát biểu nào sau đây sai?
A. Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép vị tự tỉ số k biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có cùng bán kính R.
D. Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
-
Câu 25:
Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\) và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;1} \right)\).
A. \(d':3x + y - 8 = 0\).
B. \(d':x + y - 8 = 0\).
C. \(d':2x + y - 8 = 0\).
D. \(d':3x + 2y - 8 = 0\).
-
Câu 26:
Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép dời hình biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
C. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng
D. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm không thẳng hàng và không bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
-
Câu 27:
Phương trình \(m\tan x - \sqrt 3 = 0\) Có nghiệm khi
A. \(m \ne 0\).
B. \(m \in R\)
C. \( - 1 \le \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} \le 1\)
D. \( - 1 < \dfrac{{\sqrt 3 }}{m} < 1\)
-
Câu 28:
Phương trình \(\sin x + m\cos x = \sqrt {10} \) có nghiệm khi:
A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le - 3\end{array} \right.\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 3\end{array} \right.\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m < - 3\end{array} \right.\).
D. \( - 3 \le m \le 3\).
-
Câu 29:
Phương trình \({\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)\) có các nghiệm là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{18}} + k\dfrac{{2\pi }}{3}\\x = \dfrac{{\pi }}{2} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
Câu 30:
Phương trình \(\sin 5x.\cos 3x = \sin 7x.\cos 5x\) có tập nghiệm là:
A. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
B. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
C. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{2} + k\dfrac{\pi }{{10}}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{{10}}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
D. \(\left[ \begin{array}{l}x = k\dfrac{\pi }{2}\\x = \dfrac{\pi }{{20}} + k\dfrac{\pi }{5}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
-
Câu 31:
Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:
A. \(a + b = 2\).
B. \(a + b = 12\).
C. \(a + b = - 8\).
D. \(a + b = 8\).
-
Câu 32:
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)
A. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.\)
B. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.\)
C. \(\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.\)
D. \(\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.\)
-
Câu 33:
Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:
A. Phép vị tự.
B. Phép đồng dạng, phép vị tự.
C. Phép đồng dạng, phép dời hình, phép vị tự.
D. Phép dời dình, phép vị tự.
-
Câu 34:
Chọn mệnh đề đúng:
A. \(\cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\cos x \ne - 1 \Leftrightarrow x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(\cos x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 35:
Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:
A. \(k\pi ,k \in \mathbb{Z}\)
B. \(\dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
C. \(\dfrac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}\)
D. Vô nghiệm
-
Câu 36:
Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:
A. \(k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(k2\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(\dfrac{{k\pi }}{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(k\pi ;\dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
-
Câu 37:
Giải phương trình \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).
A. \(x = {40^0} + k{180^0}\)
B. \(x = {40^0} + k{90^0}\)
C. \(x = {40^0} + k{45^0}\)
D. \(x = {80^0} + k{180^0}\)
-
Câu 38:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?
A. (3;2)
B. (2;-3)
C. (3;-2)
D. (-2;3)
-
Câu 39:
Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?
A. Hai
B. Không có
C. Một
D. Vô số
-
Câu 40:
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P)\) có phương trình \({x^2} = 4y\). Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của \((P)\) qua phép đối xứng trục Ox ?
A. \({x^2} = 4y\)
B. \({x^2} = - 4y\)
C. \({y^2} = 4x\)
D. \({y^2} = - 4x\)
