Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\) ?

Cho phép quay \({Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}\) biến điểm \(A\) thành điểm \(A'\) và biến điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol \((P)\) có phương trình \({x^2} = 4y\). Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của \((P)\) qua phép đối xứng trục Ox ?

Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)

Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

Phát biểu nào sau đây là sai?

Chọn mệnh đề đúng:

Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)   và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)\).

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?

Phương trình \(\sin x + m\cos x = \sqrt {10} \) có nghiệm khi:

Phương trình \(m\tan x - \sqrt 3  = 0\) Có nghiệm khi

Giải phương trình  \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:

Phát biểu nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M (2;3). Hỏi trong bốn điểm sau, điểm nào là ảnh của M qua phép đối xứng trục Ox ?

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha  = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha  = {90^0}\)