Phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(k\) \(\left( {k \ne 0} \right)\) biến mỗi điểm \(M\) thành điểm \(M'\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

Phương trình \(sin x + cos x – 1 = 2sin xcos x\) có bao nhiêu nghiệm trên \(\left[ {0;\,2\pi } \right]\) ?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left| x \right|\sin x.\) Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

Phương trình \(m\tan x - \sqrt 3  = 0\) Có nghiệm khi

Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là \(x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm \(A(1;2)\) và một góc \(\alpha  = {90^0}\). Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay \(\alpha  = {90^0}\)

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 23 = 0\), tìm phương trình đường tròn \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của đường tròn \(\left( C \right)\) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;5} \right)\) và phép vị tự  \({V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.\)

Phương trình \(\tan \left( {3x - {{15}^0}} \right) = \sqrt 3 \) có các nghiệm là:

Phương trình \({\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)\) có các nghiệm là:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho đường thẳng \(d:3x + y + 3 = 0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm \(I\left( {1;2} \right)\), góc \( - {180^0}\)   và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)\).

Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:

Tìm chu kì T của hàm số \(y = \cot 3x + \tan x\) là

Phương trình \(\sin x + m\cos x = \sqrt {10} \) có nghiệm khi:

Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

Giải phương trình  \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \(\cos x = 0\)?