Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm $A(1;2)$ và một góc $\alpha  = {90^0}$. Tìm trong các điểm sau điểm nào là ảnh của A qua qua phép quay tâm O góc quay $\alpha  = {90^0}$

Phương trình $\sin x + m\cos x = \sqrt {10}$ có nghiệm khi:

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt 3 \sin 2x - cos2x$ là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol $(P)$ có phương trình ${x^2} = 4y$. Hỏi parabol nào trong các parabol sau là ảnh của $(P)$ qua phép đối xứng trục Ox ?

Hàm số $y = \sin 3x.\cos x$ là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

Cho hình bình hành $ABCD$. Ảnh của điểm $D$ qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {AB}$ là:

Cho tam giác đều $ABC$ có tâm là  điểm $O$. Phép quay tâm $O$, góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là

Phương trình $\sin (5x + \dfrac{\pi }{2}) = m - 2$ có nghiệm khi:

Chọn mệnh đề đúng:

Cho phép quay ${Q_{\left( {O,\;\varphi } \right)}}$ biến điểm $A$ thành điểm $A'$ và biến điểm $M$ thành điểm $M'$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v  = \left( {1;0} \right)$ biến điểm $A\left( { - 2;3} \right)$thành

Phương trình $m\tan x - \sqrt 3  = 0$ Có nghiệm khi

Cho tam giác $ABC$, với $G$ là trọng tâm tam giác, $D$ là trung điểm của BC. Phép vị tự tâm $A$ biến điểm $G$ thành điểm $D$. Khi đó phép vị tự có tỉ số $k$ là

Trong các phương trình sau đây,phương trình nào có tập nghiệm là $x =  - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi$ và $x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi ,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})$

Các phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó có thể kể ra là:

Cho đường thẳng $d:3x + y + 3 = 0$. Viết phương trình của đường thẳng $d'$ là ảnh của $d$ qua phép dời hình có được bằng cách thược hiện liên tiếp phép quay tâm $I\left( {1;2} \right)$, góc $- {180^0}$   và phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow v  = \left( { - 2;1} \right)$.

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình $\cos x = 0$?

Phương trình $2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1$ có các họ nghiệm là:

Nghiệm của phương trình $\cos 3x = \cos x$ là:

Các giá trị của $m \in \left[ {a;b} \right]$ để phương trình $\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5$ có nghiệm thì:

Tìm chu kì T của hàm số $y = \cot 3x + \tan x$ là