Các giá trị của \(m \in \left[ {a;b} \right]\) để phương trình \(\cos 2x + {\sin ^2}x + 3\cos x - m = 5\) có nghiệm thì:

Phương trình \(2\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\) có các họ nghiệm là:

Trong mặt phẳng tọa độ\(Oxy\), cho đường tròn \(\left( {\rm{C}} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\) . Ảnh của \(\left( {\rm{C}} \right)\) qua phép vị tự tâm \(I = \left( {2; - 2} \right)\) tỉ số vị tự bằng \(3\) là đường tròn có phương trình

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \) là

Cho tam giác đều \(ABC\) có tâm là  điểm \(O\). Phép quay tâm \(O\), góc quay φ biến tam giác ABC thành chính nó. Khi đó đó một góc φ thỏa mãn là

Phát biểu nào sau đây là sai?

Chọn mệnh đề đúng:

Hàm số \(y = \sin 3x.\cos x\) là một hàm số tuần hoàn có chu kì là

Nghiệm của phương trình \(\tan 4x.\cot 2x = 1\) là:

Giải phương trình  \(\tan \left( {2x} \right) = \tan {\rm{8}}{0^0}\).

Phương trình \({\rm{cos}}2x + \sin x = \sqrt 3 \left( {\cos x - \sin 2x} \right)\) có các nghiệm là:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{{{{\sin }^2}\,x}} = 3\cot \, + \,\sqrt 3 \) là:

Phương trình \(\sin (x + {10^0}) = \dfrac{1}{2}\,\,({0^0} < x < {180^0})\) có nghiệm là:

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), tìm phương trình đường thẳng \(\Delta '\) là ảnh của đường thẳng \(\Delta :x + 2y - 1 = 0\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v = \left( {1; - 1} \right)\).

Nghiệm của phương trình \(\cos 3x = \cos x\) là:

Phương trình \(m\tan x - \sqrt 3  = 0\) Có nghiệm khi

Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng?

Phương trình \(\sin 5x.\cos 3x = \sin 7x.\cos 5x\) có tập nghiệm là:

Cho hình bình hành \(ABCD\). Ảnh của điểm \(D\) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow {AB} \) là:

Phương trình \(\sin x + m\cos x = \sqrt {10} \) có nghiệm khi:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {\sin ^4}x - 2{\cos ^2}x + 1\)